哈20152016高二数学理期末试题及答案.doc

哈尔滨市第六中学2015-2016学年度上学期期末考试高二理科数学(共12题每题5分)1．复数（其中为虚数单位）的虚部是()A．B．C．D．2.已知.若是的必要不充分条件则实数的取值范围是()A．B．C．D．3.某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比依次为15:3:2．为了了解该单位职员的某种情况采用分层抽样方法抽出一个容量为的样本样本中业务人员人数为30则此样本的容量为（）A.20B.30C．40D．804．已知直线平面直线平面给出下列命题：①∥；②∥；③∥④∥；其中正确命题的序号是()A．①②③B．②③④C．①③D．②④5.下列说法正确的是（）A.命题“若则”的逆否命题为真命题B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“”的否定是“”D.命题“若则”的否命题为“若则”6．设随机变量服从正态分布若则=(）A．1B．2C．3D．47．如右图已知为如图所示的程序框图输出结果二项式的展开式中含有非零常数项则正整数的最小值为（）A．4B．5C．6D．78．先后掷骰子（骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次落在水平桌面后记正面朝上的点数分别为设事件为“为偶数”事件为“中有偶数且”则概率=()A．B．C．D．9．已知展开式的二项式系数的最大值为系数的最大值为则=()A．B．C．D．10．有5盆菊花其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆现把它们摆放成一排要求2盆黄菊花必须相邻2盆白菊花不能相邻则这5盆花不同的摆放种数是()A．12B．24C．36D．48甲茎乙57168882236711.甲、乙两名运动员的5次测试成绩如右图所示.设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数则有（）A.B.C.D.12．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上⊥平面则球的表面积为()A．B．C．D．(共4题每题5分)13．袋中有大小相同的红色、白色球各一个每次任取一个有放回地摸3次3次摸到的红球比白球多1次的概率为___________________．14.设为正整数经计算得……观察上述结果对任意正整数可推测出一般结论是____________.15.向面积为的内任投一点则的面积小于的概率为.16．如图在直三棱柱中点是线段上的一点且则点到平面的距离为_______.(共6题共70分)17.(本小题满分10分)某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利润（元）与该周每天销售这种服装件数之间有如下一组数据：345678966697381899091已知.(1)求；（2）求纯利润与每天销售件数之间的回归方程.(参考公式：)18.（本小题满分12分）我国新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0-50为优秀各类人群可正空气质量指数频率组距O5152535452014年进行为期一年的空气质量监测得到每天的空气质量指数从中随机抽取50个作为样本进行分析报告样本数据分组区间为由此得到本的空气质量指数频率分布直方图如图.(1)求的值；(2)根据样本数据试估计这一年度的空气质量指数的平均值；(3)如果空气质量指数不超过就认定空气质量为“特优等级”则从这一年的监测数据中随机抽取天的数值其中达到“特优等级”的天数为求的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图三棱柱中侧面为菱形.(1)证明：；(2)若求二面角的余弦值.20．(本小题满分12分)某校的学生记者团由理科组和文科组构成具体数据如下表所示：组别理科文科性别男生女生男生女生人数4431学校准备从中选出4人到社区举行的大型公益活动进行采访每选出一名男生给其所在小组记1分每选出一名女生则给其所在小组记2分若要求被选出的4人中理科组、文科组的学生都有．(Ⅰ)求理科组恰好记4分的概率；(Ⅱ)设文科男生被选出的人数为求随机变量的分布列和数学期望．21．(本小题满分12分)如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中是的中点.侧视图是直角梯形俯视图是等腰直角三角形有关数据如图所示.（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图并标上数据；（2）求证：∥平面；（3）试问在边上是否