二阶常系数线性差分方程.ppt
胜利****实阿
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§10.3二阶常系数线性差分方程一、齐次方程的通解代入方程后,1.特征方程有两个相异实根且由例12.特征方程有二重根且由例23.特征方程有两个共轭复根所给方程的通解可表示为例3二、非齐次方程的特解和通解例4从而得到所给方程的通解为例5有例6代入方程得三、n阶常系数线性差分方程例7设所给方程的特解为
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二、二阶常系数非齐次线性差分方程的求解
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数字信号处理课程设计题目:试实现线性常系数差分方程的求解学院:专业:班级:学号:组员:指导教师:题目:用Matlab实现线性常系数差分方程求解设计要求掌握线性常系数差分方程的求解熟练掌握Matlab基本操作和各类函数调用结合Matlab实现线性常系数差分方程的求解二.设计原理1.差分与差分方程与连续时间信号的微分及积分运算相对应,离散时间信号有差分及序列求和运算。设有序列f(k),则称…,f(k+2),f(k+1),…,f(k-1),f(k-2),…为f(k)的移位序列。序列的差分可以分
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例如例如2.二阶非齐次线性方程的解的结构1)通解的构成(二)降阶法与常数变易法1.齐次线性方程求线性无关特解------降阶法解得设对应齐次方程通解为积分可得解设原方程的通解为小结(三)齐次线性方程有两个不相等的实根于是须寻找新函数有一对共轭复根y1,y2是齐次线性方程的解,则:综上得特征方程法:例解练习题练习题答案(四)非齐次线性方程猜测:综上讨论知可设特解:解2、指数式乘三角式型:注:实际计算中,常有:解解所求非齐方程特解为解三、小结思考题思考题解答练习题练习题答案
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第四节(2)二阶常系数非齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性方程设非齐方程特解为综上讨论解注意89解解所求非齐方程特解为三、小结思考题思考题解答