课件-甘肃-2016_甘肃省2016中考数学 第14讲 函数的应用课件.ppt

第三章函数及其图象1．函数的应用主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．2．利用函数知识解应用题的一般步骤：(1)设定实际问题中的变量；(2)建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式；(3)确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义；(4)利用函数的性质解决问题；(5)写出答案．3．利用函数并与方程(组)、不等式(组)联系在一起解决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题．1．构建函数模型函数的图象与性质是研究现实世界的一个重要手段，对于函数的实际问题要认真分析，构建函数模型，从而解决实际问题．函数的图象与性质也是中考重点考查的一个方面．2．实际问题中函数解析式的求法：设x为自变量，y为x的函数，在求解析式时，一般与列方程解应用题一样先列出关于x，y的二元方程，再用含x的代数式表示y.利用题中的不等关系，或结合实际求出自变量x的取值范围．3．三种题型(1)选择题——关键：读懂函数图象，学会联系实际；(2)综合题——关键：运用数形结合思想；(3)求运动过程中的函数解析式——关键：以静制动．1．(2015·天水)天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式；(2)每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)根据题中等量关系为：利润＝(售价－进价)×售出件数，列出方程式为：y＝(x－8)[20－4(x－9)]，即y＝－4x2＋88x－448(9≤x≤14)(2)将(1)中方程式配方得：y＝－4(x－11)2＋36，∴当x＝11时，y最大＝36元，故每件售价定为11元时，利润最大，最大利润是36元2．(2015·甘南州)某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本利润如下表：3．(2014·天水)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从点O正上方2米的点A处发出，把球看成点，其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y＝a(x－6)2＋h，已知球网与点O的水平距离为9米，高度为2.43米，球场的边界距点O的水平距离为18米．(1)当h＝2.6时，求y与x的函数关系式；(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，则h的取值范围是多少？一次函数相关应用题解：(1)甲行走的速度：150÷5＝30(米/分)(2)当t＝35时，甲行走的路程为：30×35＝1050(米)，乙行走的路程为：(35－5)×50＝1500(米)，∴当t＝35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有(1500－1050)＝450米，∴甲到达图书馆还需时间：450÷30＝15(分)，∴35＋15＝50(分)，∴当s＝0时，横轴上对应的时间为50.补画的图象如图①所示(横轴上对应的时间为50)，【点评】本题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象得出正确的信息，解答时求出函数的解析式是关键．解：(1)设购进A种T恤x件，则购进B种T恤(200－x)件，由题意得：W＝(80－50)x＋(65－40)·(200－x)，W＝30x＋5000－25x，W＝5x＋5000.答：W关于x的函数关系式为W＝5x＋5000(2)∵购进两种T恤的总费用不超过9500元，∴50x＋40(200－x)≤9500，∴x≤150.∵W＝5x＋5000.∴k＝5＞0∴W随x的增大而增大，∴x＝150时，W的最大值为5750.∴购进A种T恤150件，购进B种T恤50件可获得最大利润，最大利润为5750元反比例函数相关应用题【点评】本题考查了反比例函数的应用，根据反比例函数的特点，阴影部分的面积只与比例系数k有关，然后表示出S2的面积求出k是解题的关键．二次函数相关应用题【点评】构建二次函数模型解决实际问题，利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时，要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上，从而确定抛物线的解析式，通过解析式可解决一些测量问题或其他问题．[对应训练]3．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．(1)试求出每天的销售量y(盒)与每盒售价x(元)之间的函数关系式；(2)当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？(3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售