课件-全国-2018_（济宁专版）2018届中考数学复习 专题三 阅读理解问题课件.ppt

专题三阅读理解问题阅读理解型问题是通过阅读材料，理解其实质，揭示其方法规律从而解决新问题．既考查学生的阅读能力、自学能力，又考查学生的解题能力和数学应用能力．这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题．基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”．济宁市中考试题中经常考查阅读理解类的题目．例如：2017年第22题以相似、反比例函数为基础，考查了新概念学习型问题；2016年第21题以一次函数、圆为基础，考查了新公式应用型试题；2015年第21题以三角函数为基础，考查了新公式应用型试题；2014年第21题以内切圆为基础，考查了新方法运用型问题；2013年第21题以不等式、函数为基础，考查了新方法运用型问题．类型一新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出要解决的相关问题．主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力．解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用．例1(2017·济宁)定义：点P是△ABC内部或边上的点(顶点除外)，在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一个三角形与△ABC相似，则称点P是△ABC的自相似点．例如：如图1，点P在△ABC的内部，∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC，则△BCP∽△ABC，故点P是△ABC的自相似点．请你运用所学知识，结合上述材料，解决下列问题：在平面直角坐标系中，点M是曲线y＝(x>0)上的任意一点，点N是x轴正半轴上的任意一点．(1)如图2，点P是OM上一点，∠ONP＝∠M，试说明点P是△MON的自相似点；当点M的坐标是(，3)，点N的坐标是(，0)时，求点P的坐标；(2)如图3，当点M的坐标是(3，)，点N的坐标是(2，0)时，求△MON的自相似点的坐标；(3)是否存在点M和点N，使△MON无自相似点？若存在，请直接写出这两点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】(1)由△NOP∽△MON，证得点P是△MON的自相似点；过P作PD⊥x轴于D，由相似三角形的性质得出∠NPO＝∠MNO＝90°，解Rt△OPN即可得出点P的坐标；(2)作MH⊥x轴于H，分两种情况求解；(3)先求出△MON是等边三角形，由点P在△MON的内部，得出∠PON≠∠OMN，∠PNO≠∠MON，即可得出结论．【自主解答】(1)∵∠ONP＝∠M，∠NOP＝∠MON，∴△ONP∽△OMN，∴点P是△MON的自相似点．如图1，过点P作PD⊥x轴于D点，(2)如图2，过点M作MH⊥x轴于H点，1．(2017·枣庄)我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q(p，q是正整数，且p≤q)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)＝.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12－1>6－2>4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝.(1)如果一个正整数m是另一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝1；(2)如果一个两位正整数t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得“吉祥数”中，求F(t)的最大值．(1)证明：对任意一个完全平方数m，设m＝n2(n为正整数)．∵|n－n|＝0为最小，∴n×n是m的最佳分解．∴对任意一个完全平方数m，总有F(m)＝＝1.(2)解：设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t′，则t′＝10y＋x.∵t为“吉祥数”，∴t′－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝36，∴y＝x＋4.∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴满足条件的“吉祥数”有：15，26，37，48，59.2．我们知道，三角形的内心是三条角平分线的交点．过三角形内心的一条直线与两边相交，两交点之间的线段把这个三角形分成两个图形，若有一个图形与原三角形相似，则把这条线段叫做这个三角形的“内似线”．(1)等边三角形“内似线”的条数为；(2)如图1，△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD.求证：BD是△ABC的“内似线”；(3)如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，E，F分别在边AC，BC上，且EF是△ABC的“内似线”，求EF的长．(1)3(2)证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.又∵BD＝BC＝AD，∴∠BAD＝∠ABD，∠BDC＝