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第二章第一课时:整式方程要点、考点聚焦3.一元二次方程及其解法(1)一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0).(2)一元二次方程的四种解法:①直接开平方法:形如x2=k(k≥0)的形式均可用此法求解.②配方法:要先化二次项系数为1,然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方,配成左边是完全平方,右边是常数的形式,然后用直接开平方法求解.③公式法:这是解一元二次方程通用的方法,只要化成ax2+bx+c=0(a≠0),利用求根公式:x=b2-4ac≥0)④因式分解法.(2008年·黑龙江)如果代数式4y2-2y+5的值为7,那么代数式2y2-y+1的值等于()A.2B.3C.-2D.4解:x2+3x-10=0(x+5)(x-2)=0典型例题解析(4)用配方法得:m2-6m+9=616+9(m-3)2=625m-3=±25m1=28,m2=-22.【例4】若实数x满足条件:(x2+4x-5)2+|x2-x-30|=0,求的值.1.解一元二次方程常见的思维误区是忽略几个关键:用因式分解法解方程的关键是先使方程的右边为0;用公式法解方程的关键是先把一元二次方程化为一般形式,正确写出a、b、c的值;用直接开平方法解方程的关键是先把方程化为(mx-n)2=h的形式;用配方法解方程的关键是先把二次项系数化为1,再把方程的两边都加上一次项系数一半的平方.2.一元二次方程解法的顺序:先特殊,后一般;即先考虑能否用直接开平方法和因式分解法,否则再用公式法,配方法一般不用.课时训练4.(2008年·甘肃)方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则()A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±26.(2008年·新疆)用配方法解方程x2+6x-7=0.