课件-重庆-2018_重庆市2018年中考数学题型复习 题型一 规律探索题 类型一 探索图形累加规律课件.ppt

题型一规律探索题类型一探索图形累加规律例1下列图形都是由同样大小的黑色三角形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个黑色三角形，第②个图形中一共有8个黑色三角形，第③个图形中一共有13个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中黑色三角形的个数是()A.65B.53C.43D.34【解析】第①个图形中一共有1＋2＋1＝4个黑色三角形，第②个图形中一共有1＋2＋4＋1＝8个黑色三角形，第③个图形中一共有1＋2＋3＋6＋1＝13个黑色三角形，第④个图形中一共有1＋2＋3＋4＋8＋1＝19个黑色三角形，…，按此规律排列下去，第n个图形中黑色三角形的个数是1＋2＋…＋n＋2n＋1＝＋1，则第⑦个图形中黑色三角形的个数是＋1＝43.【答案】C满2.基础图形递变累加：(1)标序号：记每组图形的序数为“1，2，3，…，n”；(2)数图形个数：数出每组图形的个数或用序号的乘积表示出个数；(3)寻找第n项(某项)数量与序数n的关系：将后一个图形的个数与前一个图形的个数进行对比，通过作商来观察图形个数；或将图形个数与n进行对比，寻找是否是与n有关的平方、平方加1、平方减1等关系；(4)验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确．3.图形个数局部累加：(1)确定图形中固定不变的部分，数出其数量；(2)找累加部分图形规律：方法同1、2；(3)固定部分数量与累加部分关系式相加，得到第n项(某项)数量的表示式；(4)验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确．4.图形个数分区域累加：(1)观察图形，区分图形累加的各部分；(2)分别求出各部分累加的规律，寻找第n项累加部分的数量与序数n的关系式：方法同1、2；(3)各部分关系式相加，得到第n项(某项)图形的数量与序数的关系式；(4)验证：代入序号验证所归纳的式子是否正确．