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题型一规律探索题类型二探索图形循环规律例2(2017咸宁)如图边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合AF∥x轴将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次每次旋转60°当n=2017时顶点A的坐标为________.【解析】2017×60°÷360°=336……1即与正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转1次时点A的坐标是一样的.当点A绕原点O顺时针旋转60°时与原F点重合.如解图连接OF过点F作FH⊥x轴垂足为H由已知EF=4∠FOH=60°(正六边形的性质)∴△OEF是等边三角形∴OF=EF=4∴F(22)即旋转2017次后点A的坐标是(22).【答案】(22)