课件-甘肃-2014_甘肃省地区2015中考数学总复习 第32讲 图形的相似课件.rar

第32讲图形的相似要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理12．(2013·庆阳)如图，在▱ABCD中，E为AD的中点，△DEF的面积为1，则△BCF的面积为()A．1B．2C．3D．43．(2012·庆阳)如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：__，使△ABC∽△ADE.4．(2011·甘南州)如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为6米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是____米．5．(2013·白银)如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长____米．6．(2011·天水)为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后观测者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7m，观测者目高CD＝1.6m，则树高AB约是____．(精确到0.1m)7(1)比例的基本性质、黄金分割1解析：设三角形相似的性质及判定(1)证明：∵CD是⊙O的直径，∴∠DFC＝90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠ADF＝∠DFC＝90°，∵DE为⊙O的切线，∴DE⊥DC，∴∠EDC＝90°，∴∠ADF＝∠EDC＝90°，∴∠ADE＝∠CDF，∵∠A＝∠C，∴△ADE∽△CDF(【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质、勾股定理的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．2．(2014·玉林)如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP＝BM，连接NP，BP.(1)求证：四边形BMNP是平行四边形；(2)线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．(1)相似三角形综合问题(1)【点评】本题考查了切线的判定、垂径定理、勾股定理以及三角形相似的判定与性质等知识的综合运用．3．(2014·绍兴)课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少毫米？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图①，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少毫米？请你计算．(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图②，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．解：相似多边形与位似图形【点评】本题考查了平移、位似的作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．4(1)试题审题视角三角形内从两个顶点出发，分别与其对边相交的线段，它们又相交于一点．这时，三角形的两边、上述两条相交线段均被有关分点分成不同的线段比，这些线段的比之间存在相互依存和制约的关系，知道其中任意两条线段被分点分成的比，就可以求出其他任一线段被分点所分成的比．这一问题的解决办法，主要是利用平行线(作辅助线)．辅助线的作法：主要是过三角形边上的点作欲求分比线段的平行线，构成两对相似三角形．本题可以过点E作EG∥CD交AB于点G，则有△BEG∽△BCD，△ADO∽△AGE.本题也可过点D作AE的平行线，同样也可以求得相关的比值．规范解题答题思路第一步：审题，理解问题，清楚问题中的已知条件与未知结论；第二步：过三角形边上的点作欲求分比线段的平行线，构成两对相似三角形；第三步：根据相似三角形的性质，得出与欲求分比线段相关联的两线段的比值；第四步：根据比例的性质逐步求得欲求分比线段的比值；第五步：反思回顾，查看关键点、易错点，完善解题步骤．