课件-全国-2015_（安徽）2015届中考数学总复习 第32讲 图形的相似课件.rar

第七章图形的变化第32讲图形的相似要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理要点梳理两个注意“((3)由于运用三点定形法时常会碰到三点共线或四点中没有相同点的情况，此时可考虑运用等线、等比或等积进行变换后，再考虑运用三点定形法寻找相似三角形，这种方法就是等量代换法．在证明比例式时，常常要用到中间比．四个解题技巧判定两个三角形相似的常规思考过程是：(1)先找两对对应角相等，一般这个条件比较简单；(2)若只能找到一对对应角相等，则判断相等角的两夹边是否对应成比例；(3)若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例；(4)若题目出现平行线，则直接运用基本定理得出相似的三角形．五种基本思路(1)条件中若有平行线，可采用相似三角形的基本定理；(2)条件中若有一对等角，可再找一对等角(用判定定理1)或再找夹边成比例(用判定定理2)；(3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；(4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例；(5)条件中若有等腰三角形，可找顶角相等，或找一对底角相等，或找底和腰对应成比例．124．(2014·玉林)△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是()A．3B．6C．9D．125．(2014·莱芜)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ACD＝()A．1∶16B．1∶18C．1∶20D．1∶24比例的基本性质、黄金分割1三角形相似的性质及判定(1)求证：△ADE∽△CDF；(2)当CF∶FB＝1∶2时，求⊙O与▱ABCD的面积之比．【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定、平行四边形的性质、勾股定理的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．2．(2014·玉林)如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕点M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP＝BM，连接NP，BP.(1)求证：四边形BMNP是平行四边形；(2)线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．相似三角形综合问题(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2＝BF·BO.求证：点G是BC的中点；(【点评】本题考查了切线的判定、垂径定理、勾股定理以及三角形相似的判定与性质等知识的综合运用．3．(2014·绍兴)课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC＝120mm，高AD＝80mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少毫米？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题．(1)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图①，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少毫米？请你计算．(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图②，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．相似多边形与位似图形(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.【点评】本题考查了平移、位似的作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．4．(2014·南通)如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD.(1)求证：EB＝GD；(