课件-全国-2016_（河南地区）2017中考数学 第31讲 图形的相似课件.ppt

第31讲图形的相似比例式3．平行线分线段成比例定理(1)两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成______；(2)平行于三角形一边截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成__________；4．相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做________________．相似比：相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的________．5．相似三角形的判定(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似；(2)两角对应相等，两三角形相似；(3)两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；(4)三边对应成比例，两三角形相似；(5)两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似；(6)直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似．8．相似多边形的性质(1)相似多边形对应角________，对应边________．(2)相似多边形周长之比等于________，面积之比等于____________．9．位似图形(1)概念：如果两个多边形不仅_______，而且对应顶点的连线相交于________，这样的图形叫做位似图形．这个点叫做____________．(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________．(3)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k或－k.3．判定两个三角形相似的技巧：(1)先找两对对应角相等，一般这个条件比较简单；(2)若只能找到一对对应角相等，则判断相等角的两夹边是否对应成比例；(3)若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例；(4)若题目出现平行线，则直接运用基本定理得出相似的三角形．4．五种基本思路(1)条件中若有平行线，可采用相似三角形的基本定理；(2)条件中若有一对等角，可再找一对等角或再找夹边成比例；(3)条件中若有两边对应成比例，可找夹角相等；(4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例；(5)条件中若有等腰三角形，可找顶角相等，或找一对底角相等，或找底和腰对应成比例．1．(2016·临夏州)如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长比是()A．1∶16B．1∶4C．1∶6D．1∶22．(2016·盐城)如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有()A．0个B．1个C．2个D．3个D6.4比例的基本性质、黄金分割A三角形相似的性质及判定相似三角形综合问题相似多边形与位似图形A