课件-全国-2016_（辽宁地区）2017版中考数学总复习 第16讲 图形的相似与位似课件.ppt

第16讲图形的相似与位似4．相似三角形的性质及判定(1)相似三角形的性质相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．(2)相似三角形的判定①平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所截得的三角形与原三角形相似；②两角对应相等，两三角形相似；③两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似；④三边对应成比例，两三角形相似；⑤两个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似；⑥直角三角形中被斜边上的高分成的两个三角形都与原三角形相似．5．相似多边形的性质(1)相似多边形对应角相等，对应边成比例．(2)相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．6．射影定理如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则有下列结论．(1)AC2＝AD·AB；(2)BC2＝BD·AB；(3)CD2＝AD·BD；(4)AC2∶BC2＝AD∶BD；(5)AB·CD＝AC·BC.8．图形的位似(1)概念：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形．这个点叫做位似中心．(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．(3)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k或－k.(4)利用位似图形将一个图形放大或缩小，其步骤为：①确定位似中心；②确定原图形中的顶点关于位似中心的对应点；③描出新图形．命题点1相似三角形的性质与判定命题点1相似三角形的性质与判定命题点1相似三角形的性质与判定命题点1相似三角形的性质与判定命题点2位似及其性质命题点2位似及其性质命题点2位似及其性质命题点2位似及其性质命题点2位似及其性质B[对应训练]1．(2016·舟山)如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12，EF＝9，则DF的长是____．2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC＝BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE＝4，则BE的长为______．1．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD，若B(1，0)，则点C的坐标为________．解：(1)作出的△A1B1C1如图①所示．(2)△A2B2C2如图②所示．延长C2B2，作A2D⊥C2B2的延长线于D，