(龙文教育)(专题复习)运动学典型例题.doc

运动学典型例题【例1】汽车从静止开始出发，在水平路上做匀加速直线运动，通过相距为38.4m的甲乙两地需8s，经过乙地的速度是经过甲地时速度的2倍，求汽车的加速度和甲地离汽车出发点的距离。【分析】这是一道匀变规律的应用题。根据题给条件，可先从汽车在甲乙两地的速度关系，求出汽车从出发点到甲地的时间，再求加速度和甲地离汽车出发点的距离。【解答】设汽车的加速度为a，汽车从出发处到甲地所需时间为t，则汽车经过甲地时速度为v甲=at(1)汽车经过乙地时速度为v乙=2v甲=a(t+8)(2)联立式(1)(2)得t=8(s)由题意s乙=s甲+38.4(5)用t=8(s)代上式得a=0.4（m/s2）【说明】应用匀变规律解题的步骤：(1)根据题意确定研究对象；(2)明确物体运动过程及其特点；(3)选择合适公式列方程；(4)求解；(5)考察结果的合理性。【例2】以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度，求刹车后3s内汽车通过的路程。【分析】应先求汽车从刹车到停止运动所用的时间t0。【解答】v0=36(km/h)=10(m/s)vt=0因为t0＜3(s)，故刹车后汽车通过的路程为【说明】象汽车这类运动，刹车后会停止运动，不会返回。【例3】客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为0.8m/s2，问两车是否相撞？【分析】这是多个质点运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时，位移差△s=s货+s0-s客＞0。【解答】设客车刹车后经时间t两车速度相同。即v2=6(m/s)此时两车相距为=-2.5(m)因为△s＜0，故两车会相撞。【说明】该题中两车速度相等是一个临界状态，解答时应从这些特殊状态中寻找隐含条件，如本题中v2=6(m/s)这个条件。【例4】作匀加速直线运动的物体，在一段时间内通过一段位移，设这段时间中间时刻的速度用v1表示，这段位移中点的速度用v2表示，试比较v1与v2的大小。【分析】该题可应用中间时刻的速度公式和位移中点的速度公式求解。【解答】设这段时间内物体的初速度为v0，末速度为vt，则【说明】运用数学知识求解物理问题，这是高考对能力考查的内容之一，平时应予重视和培养。【例5】一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下系着一个重物，当气球上升到217m高度时，系重物的绳子断了，那么从这时起，重物要经过多长时间才落回地面？（g=10m/s2）【分析】该题考察的重点是对运动过程和运动状态的分析。重物随气球上升，与气球具有相同的速度，分离时，重物则以4m/s的速度做竖直上抛运动。【解答】（解法一）分段分析法设重物分离后上升的最大高度为h，上升时间为t1，从最高点落回地面的时间为t1，整个时间为t。上升过程：重物做匀减速运动，则下落过程：重物做自由落体运动则重物从分离到落地经历的时间为：t=t1+t2=0.4+6.6=7(s)（解法二）整体分析法把重物从分离到落地的整个过程看作匀变速直线运动，落地点的位移为H=-217(m)，则则重物从分离到落地经历的时间为7(s)。【说明】(1)计算竖直上抛运动的有关问题，既可用分段法，也可用整体法，具体用哪种方法，视问题的性质和特点而定，解题时要注意各矢量的方向与正负取值。(2)本题属于“分离型”问题，要注意其特点，即分离时“母体”与“子体”具有相同的速度。【例6】A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v0竖直上抛，两球沿同一竖直线运动，试求以下两种情况下，B球初速度v0的取值范围：(1)B球在上升过程中与A球相碰；(2)B球在下落过程中与A球相碰。【分析】这是物体的相关运动问题。A球做自由落体运动，B球做竖直上抛运动，B球上升的最高点是两种不同相碰形式上的临界点。【解答】(1)设A、B相遇时间为t又h1+h2=h(3)中与A球相碰，但v0过小，则B球在落回地面时A球还没有碰上B球，又与题意不符，故v0还有一个最小值。由题意，B球在落地之前要与A球相碰，必须满足，t≤t″，即综上所述，要使B球在下落过程中与A球相碰，v0的取值范围是【说明】求解比较复杂的相关运动型题目时，要注意从时间、位移、速度上寻找关系，本题是以B球在最高点和落地点这两个临界点为突破口，通过建立时间和位移关系来求解的。【例7】甲乙两车位于同一平直公路上同向行驶，甲做匀速运动，当甲驶过乙时，乙立即启动做匀加速运动追赶甲车，速度—时间图像（从乙启动时计时）如图①所示，求