(龙文教育)(专题复习)运动学典型例题.doc

运动学典型例题【例1】汽车从静止开始出发在水平路上做匀加速直线运动通过相距为38.4m的甲乙两地需8s经过乙地的速度是经过甲地时速度的2倍求汽车的加速度和甲地离汽车出发点的距离。【分析】这是一道匀变规律的应用题。根据题给条件可先从汽车在甲乙两地的速度关系求出汽车从出发点到甲地的时间再求加速度和甲地离汽车出发点的距离。【解答】设汽车的加速度为a汽车从出发处到甲地所需时间为t则汽车经过甲地时速度为v甲=at(1)汽车经过乙地时速度为v乙=2v甲=a(t+8)(2)联立式(1)(2)得t=8(s)由题意s乙=s甲+38.4(5)用t=8(s)代上式得a=0.4（m/s2）【说明】应用匀变规律解题的步骤：(1)根据题意确定研究对象；(2)明确物体运动过程及其特点；(3)选择合适公式列方程；(4)求解；(5)考察结果的合理性。【例2】以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度求刹车后3s内汽车通过的路程。【分析】应先求汽车从刹车到停止运动所用的时间t0。【解答】v0=36(km/h)=10(m/s)vt=0因为t0＜3(s)故刹车后汽车通过的路程为【说明】象汽车这类运动刹车后会停止运动不会返回。【例3】客车以20m/s的速度行驶突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进于是客车紧急刹车刹车引起的加速度大小为0.8m/s2问两车是否相撞？【分析】这是多个质点运动问题。两车不相撞的条件是：当客车减速到6m/s时位移差△s=s货+s0-s客＞0。【解答】设客车刹车后经时间t两车速度相同。即v2=6(m/s)此时两车相距为=-2.5(m)因为△s＜0故两车会相撞。【说明】该题中两车速度相等是一个临界状态解答时应从这些特殊状态中寻找隐含条件如本题中v2=6(m/s)这个条件。【例4】作匀加速直线运动的物体在一段时间内通过一段位移设这段时间中间时刻的速度用v1表示这段位移中点的速度用v2表示试比较v1与v2的大小。【分析】该题可应用中间时刻的速度公式和位移中点的速度公式求解。【解答】设这段时间内物体的初速度为v0末速度为vt则【说明】运用数学知识求解物理问题这是高考对能力考查的内容之一平时应予重视和培养。【例5】一个气球以4m/s的速度竖直上升气球下系着一个重物当气球上升到217m高度时系重物的绳子断了那么从这时起重物要经过多长时间才落回地面？（g=10m/s2）【分析】该题考察的重点是对运动过程和运动状态的分析。重物随气球上升与气球具有相同的速度分离时重物则以4m/s的速度做竖直上抛运动。【解答】（解法一）分段分析法设重物分离后上升的最大高度为h上升时间为t1从最高点落回地面的时间为t1整个时间为t。上升过程：重物做匀减速运动则下落过程：重物做自由落体运动则重物从分离到落地经历的时间为：t=t1+t2=0.4+6.6=7(s)（解法二）整体分析法把重物从分离到落地的整个过程看作匀变速直线运动落地点的位移为H=-217(m)则则重物从分离到落地经历的时间为7(s)。【说明】(1)计算竖直上抛运动的有关问题既可用分段法也可用整体法具体用哪种方法视问题的性质和特点而定解题时要注意各矢量的方向与正负取值。(2)本题属于“分离型”问题要注意其特点即分离时“母体”与“子体”具有相同的速度。【例6】A、B两球A从距地面高度为h处自由下落同时将B球从地面以初速v0竖直上抛两球沿同一竖直线运动试求以下两种情况下B球初速度v0的取值范围：(1)B球在上升过程中与A球相碰；(2)B球在下落过程中与A球相碰。【分析】这是物体的相关运动问题。A球做自由落体运动B球做竖直上抛运动B球上升的最高点是两种不同相碰形式上的临界点。【解答】(1)设A、B相遇时间为t又h1+h2=h(3)中与A球相碰但v0过小则B球在落回地面时A球还没有碰上B球又与题意不符故v0还有一个最小值。由题意B球在落地之前要与A球相碰必须满足t≤t″即综上所述要使B球在下落过程中与A球相碰v0的取值范围是【说明】求解比较复杂的相关运动型题目时要注意从时间、位移、速度上寻找关系本题是以B球在最高点和落地点这两个临界点为突破口通过建立时间和位移关系来求解的。【例7】甲乙两车位于同一平直公路上同向行驶甲做匀速运动当甲驶过乙时乙立即启动做匀加速运动追赶甲车速度—时间图像（从乙启动时计时）如图①所示求：(1)乙车的加速度；(2)多久后乙车追上甲车；(3)追上前甲乙两车相距的最远距离。【分析】这道题考察对速度图像物理意义掌握的情况。(1)直线斜率表示加速度的大小；(2)两图线交点对应两运动物体的速度相等；(3)图线下面积表示位移的大小。【解答】(1)根据图像物理意义可知加速度大小为