必修一复习典型例题运动学.docx

必修一复习典型例题---运动学
eg1：下列关于加速度的描述中，正确的是()
A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C.速度方向为正时，加速度方向一定为负
D.速度变化越来越快时，加速度越来越小

自主练习1：对加速度的理解,下列说法可能发生的是()
A.加速度增大，速度可能减小
B.速度变化量Δv越大，加速度就越大
C.速度变化的方向为正，加速度的方向为负
D.物体速度很大，加速度可能为零

Eg2：速度的大小不变，速度的增量的大小等于速度的大小，请问速度的方向变化了多少？

Eg3、做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6m/s，则：
(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？
(2)若物体运动的加速度a=2m/s2,试求AC的距离l。

方法一、平均速度法典型例题
Eg4、一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3s，通过B、C两相邻的树用了2s，求汽车运动的加速度大小和通过树B时速度的大小。

自主练习2：
一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2。则物体运动的加速度为()C

方法二、比例法+逆向思维法：(适用于初速度为0的匀加速直线运动)
eg5.物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图所示。已知物体第一次运动到斜面长度处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。

自主练习3：如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为()
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)
D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1
解析：选BD.子弹向右做匀减速直线运动，末速度为0.可用逆向思维法，把子弹看作向左做初速度为0的匀加速直线运动，则有：t3∶t2∶t1＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，即t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，D正确，C错．又2aL＝veq\o\al(2,3)，2a·2L＝veq\o\al(2,2)，2a·3L＝veq\o\al(2,1)，则v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1，B正确，A错．

自主练习4：小敏在学过自由落体运动规律后，对自家房上下落的雨滴产生了兴趣，她坐在窗前(如图甲所示)发现从屋檐每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下檐，小敏同学在自己的作业本上画出了如图乙所示的雨滴下落同自家房子的关系，其中2点和3点之间的小矩形表示小敏正对的窗子，请问：

(1)滴水的时间间隔是多少？
(2)此屋檐离地面多高？
法一：比例法：由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1∶3∶5∶…(2n－1)，所以相邻两水滴之间的间距从上到下依次是1s、3s、5s、7s.
由题意知，窗高为5s，则5s＝1m，s＝0.2m，
屋檐高h＝1s＋3s＋5s＋7s＝16s＝3.2m.
由h＝gt2/2得滴水的时间间隔T为：T＝eq\r(\f(2s,g))＝0.2s.
法二：平均速度法
设滴水间隔为T，则雨滴经过窗户过程中的平均速度为
eq\x\to(v)＝h/T.
由v＝gt知，雨滴2.5T的速度v2.5＝2.5gT，由于v＝eq\x\to(v)，所以1/T＝2.5gT，解得T＝0.2s，屋檐高h＝g(4T)2/2＝3.2m.

方法三：图象法解(追击问题)
eg6.如图所示为表示甲、乙物体运动的s－t图象，下列说法中错误的是()

A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
自主练习5：物体自t=0时开始做直线运动，其速度—时间图像如图所示。下列选项正确的是()BC
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m
C.在0～4s内，物体的平均速度为7.5m/s
D.