（整理版）专题一 集合与常用逻辑用语不等式函数与导数.doc

专题一集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数第一讲集合与常用逻辑用语〔推荐时间：50分钟〕一、选择题1．集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}，那么A∩B等于()A．(0,1)B．[0,1]C．(0，＋∞)D．{(0,1)，(1,0)}2．(·大纲全国)集合A＝{1,3，eq\r(m)}，B＝{1，m}，A∪B＝A，那么m等于()A．0或eq\r(3)B．0或3C．1或eq\r(3)D．1或33．集合A＝{(x，y)|y－eq\r(3)x≤0}，集合B＝{(x，y)|x2＋(y－a)2≤1}，假设A∩B＝B，那么a的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)()A．存在α，β∈R，使tan(α＋β)＝tanα＋tanβB．对任意x>0，有lg2x＋lgx＋1>0C．△ABC中，A>B的充要条件是sinA>sinBD．对任意φ∈R，函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数5．(·天津)设集合A＝{x∈R|x－2>0}，B＝{x∈R|x<0}，C＝{x∈R|x(x－2)>0}，那么“x∈A∪B〞是“x∈C〞的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，定义集合A×B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，那么集合A×B中属于集合{(x，y)|logxy∈N}的元素个数是()A．3B．4C．8D．97．(·江西)假设集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，那么集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为()A．5B．4C．3D．2①四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc；②“假设x≥2且y≥3，那么x＋y≥5”③假设p∨qp、q()A．①②③B．①②C．②③D．①③二、填空题9．(·四川)设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，那么(∁UA)∪(∁UB)＝________.10．设集合M＝{y|y－m≤0}，N＝{y|y＝2x－1，x∈R}，假设M∩N≠∅，那么实数m的取值范围是______________________________________________________________________．11．假设集合A＝{x|(k＋1)x2＋x－k＝0}有且仅有两个子集，那么实数k的值是________________________________________________________________________．“∃x∈R,2x2＋(a－1)x＋eq\f(1,2)≤0”a的取值范围是________．三、解答题13．p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．14．设集合A＝{x|－2－a<x<a，ap：1∈Aq：2∈A.假设p∨qp∧qa的取值范围．答案1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．C8．D9．{a，c，d}10．(－1，＋∞)11．－1或－eq\f(1,2)12．(－1,3)13．解由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，得1－m≤x≤1＋m.∵綈p是綈q的必要不充分条件，∴q是p的必要不充分条件，即p是q的充分不必要条件．即p⇒q但qD⇒/p.∴{x|－2≤x≤10}是{x|1－m≤x≤1＋m}的真子集，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>0，,1－m≤－2,1＋m>10))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>0,1－m<－2,1＋m≥10))即m>9或m≥9，∴m≥9.∴实数m的取值范围为{m|m≥9}．14．解p：1∈A，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2－a<1，,a>1.))解得a>1.q：2∈A，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2－a<2，,a>2.))解得a∵p∨qp∧qp真q假或p假q真，