（整理版）专题一 集合与常用逻辑用语不等式函数与导数.doc

专题一集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数第一讲集合与常用逻辑用语〔推荐时间：50分钟〕一、选择题1．集合A＝{y|x2＋y2＝1}和集合B＝{y|y＝x2}那么A∩B等于()A．(01)B．[01]C．(0＋∞)D．{(01)(10)}2．(·大纲全国)集合A＝{13eq\r(m)}B＝{1m}A∪B＝A那么m等于()A．0或eq\r(3)B．0或3C．1或eq\r(3)D．1或33．集合A＝{(xy)|y－eq\r(3)x≤0}集合B＝{(xy)|x2＋(y－a)2≤1}假设A∩B＝B那么a的取值范围是()A．[2＋∞)B．(－∞－2]C．[－22]D．(－∞－2]∪[2＋∞)()A．存在αβ∈R使tan(α＋β)＝tanα＋tanβB．对任意x>0有lg2x＋lgx＋1>0C．△ABC中A>B的充要条件是sinA>sinBD．对任意φ∈R函数y＝sin(2x＋φ)都不是偶函数5．(·天津)设集合A＝{x∈R|x－2>0}B＝{x∈R|x<0}C＝{x∈R|x(x－2)>0}那么“x∈A∪B〞是“x∈C〞的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．集合A＝{1234}B＝{2468}定义集合A×B＝{(xy)|x∈Ay∈B}那么集合A×B中属于集合{(xy)|logxy∈N}的元素个数是()A．3B．4C．8D．97．(·江西)假设集合A＝{－11}B＝{02}那么集合{z|z＝x＋yx∈Ay∈B}中的元素的个数为()A．5B．4C．3D．2①四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc；②“假设x≥2且y≥3那么x＋y≥5”③假设p∨qp、q()A．①②③B．①②C．②③D．①③二、填空题9．(·四川)设全集U＝{abcd}集合A＝{ab}B＝{bcd}那么(∁UA)∪(∁UB)＝________.10．设集合M＝{y|y－m≤0}N＝{y|y＝2x－1x∈R}假设M∩N≠∅那么实数m的取值范围是______________________________________________________________________．11．假设集合A＝{x|(k＋1)x2＋x－k＝0}有且仅有两个子集那么实数k的值是________________________________________________________________________．“∃x∈R2x2＋(a－1)x＋eq\f(12)≤0”a的取值范围是________．三、解答题13．p：x2－8x－20≤0q：x2－2x＋1－m2≤0(m>0)且綈p是綈q的必要不充分条件求实数m的取值范围．14．设集合A＝{x|－2－a<x<aap：1∈Aq：2∈A.假设p∨qp∧qa的取值范围．答案1．B2．B3．B4．D5．C6．B7．C8．D9．{acd}10．(－1＋∞)11．－1或－eq\f(12)12．(－13)13．解由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m.∵綈p是綈q的必要不充分条件∴q是p的必要不充分条件即p是q的充分不必要条件．即p⇒q但qD⇒/p.∴{x|－2≤x≤10}是{x|1－m≤x≤1＋m}的真子集∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>01－m≤－21＋m>10))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>01－m<－21＋m≥10))即m>9或m≥9∴m≥9.∴实数m的取值范围为{m|m≥9}．14．解p：1∈A得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2－a<1a>1.))解得a>1.q：2∈A得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2－a<2a>2.))解得a∵p∨qp∧qp真q假或p假q真当p真q假时eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>1a≤2))即1<a≤2当p假q真时eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤1a>2))无解．故所求a的取值范围为(12]．