课后·演练·提升.doc

课后·演练·提升一、选择题1．假设集合M＝{a，b，c}中元素是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．全集U＝R，那么正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()3．(·全国卷Ⅰ)集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|eq\r(x)≤4，x∈Z}，那么A∩B＝()A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}4．设全集U是实数集R，M＝{x|x2>4}，N＝{x|1<x<3}，那么图中阴影局部所表示的集合是()A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<2}5．集合A＝{x|x<a}，B＝{x|1<x<2}，且A∪(∁RB)＝R，那么实数a的取值范围是()A．a≤1B．a<1C．a≥2D．a>2二、填空题6．设全集U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{a＋1,2}，∁UA＝{5}，那么a的值为____．7．设集合M＝{x|x＝eq\f(k,2)＋eq\f(1,4)，k∈Z}，N＝{x|x＝eq\f(k,4)＋eq\f(1,2)，k∈Z}，那么集合M与集合N的关系为__________．8．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________．三、解答题9．集合A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，求a.10．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．(1)假设a＝eq\f(1,5)，试判定集合A与B的关系；(2)假设B⊆A，求实数a组成的集合C.11．集合A＝{x|x2－6x＋8<0}，B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．(1)假设A⊆B，求a的取值范围；(2)假设A∩B＝∅，求a的取值范围；(3)假设A∩B＝{x|3<x<4}，求a的值或取值范围．答案及解析1、【解析】由集合中元素的互异性可知．【答案】D2、【解析】由N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}得NM，选B.【答案】B3、【解析】A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16}，∴A∩B＝{0,1,2}．【答案】D4、【解析】M＝{x|x<－2，或x>2}，图中阴影局部表示的集合为{x|x∈N，且x∉M}＝{x|1<x≤2}．【答案】C5、【解析】∵B＝{x|1<x<2}，∴∁RB＝{x|x≤1或x≥2}．结合数轴可得a≥2.【答案】C6、【解析】由∁UA＝{5}，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋2a－3＝5，,a＋1＝3.))即a＝2.【答案】27、【解析】法一M＝{…，－eq\f(3,4)，－eq\f(1,4)，eq\f(1,4)，eq\f(3,4)，eq\f(5,4)，…}，N＝{…，－eq\f(3,4)，－eq\f(1,2)，－eq\f(1,4)，0，eq\f(1,4)，eq\f(1,2)，eq\f(3,4)，1，eq\f(5,4)，…}，观察知MN.法二M＝{x|x＝eq\f(2k＋1,4)，k∈Z}，N＝{x|x＝eq\f(k＋2,4)，k∈Z}由于k∈Z，故2k＋1为奇数，k＋2为整数，故MN.【答案】MN8、【解析】设该班全体同学构成的集合为全集U，喜爱篮球的同学构成的集合为A，喜爱乒乓球的同学构成的集合为B，如下列图，那么有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝30－8，,x＋y＝15，,y＋z＝10.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝12，,y＝3，,z＝7.))【答案】129、【解】∵－3∈A，那么－3＝a－2或－3＝2a2＋5a.∴a＝－1或a＝－eq\f(3,2).当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3.