课后·演练·提升.doc

课后·演练·提升一、选择题1．假设集合M＝{abc}中元素是△ABC的三边长那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形2．全集U＝R那么正确表示集合M＝{－101}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()3．(·全国卷Ⅰ)集合A＝{x||x|≤2x∈R}B＝{x|eq\r(x)≤4x∈Z}那么A∩B＝()A．(02)B．[02]C．{02}D．{012}4．设全集U是实数集RM＝{x|x2>4}N＝{x|1<x<3}那么图中阴影局部所表示的集合是()A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤2}C．{x|1<x≤2}D．{x|x<2}5．集合A＝{x|x<a}B＝{x|1<x<2}且A∪(∁RB)＝R那么实数a的取值范围是()A．a≤1B．a<1C．a≥2D．a>2二、填空题6．设全集U＝{23a2＋2a－3}A＝{a＋12}∁UA＝{5}那么a的值为____．7．设集合M＝{x|x＝eq\f(k2)＋eq\f(14)k∈Z}N＝{x|x＝eq\f(k4)＋eq\f(12)k∈Z}那么集合M与集合N的关系为__________．8．某班共30人其中15人喜爱篮球运动10人喜爱乒乓球运动8人对这两项运动都不喜爱那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________．三、解答题9．集合A＝{a－22a2＋5a12}且－3∈A求a.10．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}B＝{x|ax－1＝0}．(1)假设a＝eq\f(15)试判定集合A与B的关系；(2)假设B⊆A求实数a组成的集合C.11．集合A＝{x|x2－6x＋8<0}B＝{x|(x－a)(x－3a)<0}．(1)假设A⊆B求a的取值范围；(2)假设A∩B＝∅求a的取值范围；(3)假设A∩B＝{x|3<x<4}求a的值或取值范围．答案及解析1、【解析】由集合中元素的互异性可知．【答案】D2、【解析】由N＝{x|x2＋x＝0}＝{－10}得NM选B.【答案】B3、【解析】A＝{x|－2≤x≤2}B＝{012345678910111213141516}∴A∩B＝{012}．【答案】D4、【解析】M＝{x|x<－2或x>2}图中阴影局部表示的集合为{x|x∈N且x∉M}＝{x|1<x≤2}．【答案】C5、【解析】∵B＝{x|1<x<2}∴∁RB＝{x|x≤1或x≥2}．结合数轴可得a≥2.【答案】C6、【解析】由∁UA＝{5}得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2＋2a－3＝5a＋1＝3.))即a＝2.【答案】27、【解析】法一M＝{…－eq\f(34)－eq\f(14)eq\f(14)eq\f(34)eq\f(54)…}N＝{…－eq\f(34)－eq\f(12)－eq\f(14)0eq\f(14)eq\f(12)eq\f(34)1eq\f(54)…}观察知MN.法二M＝{x|x＝eq\f(2k＋14)k∈Z}N＝{x|x＝eq\f(k＋24)k∈Z}由于k∈Z故2k＋1为奇数k＋2为整数故MN.【答案】MN8、【解析】设该班全体同学构成的集合为全集U喜爱篮球的同学构成的集合为A喜爱乒乓球的同学构成的集合为B如下列图那么有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋z＝30－8x＋y＝15y＋z＝10.))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝12y＝3z＝7.))【答案】129、【解】∵－3∈A那么－3＝a－2或－3＝2a2＋5a.∴a＝－1或a＝－eq\f(32).当a＝－1时a－2＝－32a2＋5a＝－3.集合A不满足互异性∴a＝－1舍去当a＝－eq\f(32)时经检验符合题意故a＝－eq\f(32).10、【解】(1)由x2－8x＋15＝0得x＝3或x＝5∴A＝{35}假设a＝eq\f(15)由ax－1＝0得eq\f(15)x－1＝0即x＝5.∴B＝{5}．∴BA.(2)∵A＝{35}且B⊆A故假设B＝∅那么方程ax－1＝0无解有a＝0假设B≠∅那么a≠0由ax－