高考数学 6-2 课后演练提升 文.doc

用心爱心专心一、选择题1．某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位：天)的函数关系是f(t)＝t＋10(0<t≤30，t∈N)；销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)＝－t＋35(0<t≤30，t∈N)，则这种商品日销售金额的最大值是()A．505元B．506元C．510元D．600元2．(2011·潍坊模拟)设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x>0，,x2＋bx＋cx≤0，))若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝0，则关于x的不等式f(x)≤1的解集为()A．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)B．[－3，－1]C．[－3，－1]∪(0，＋∞)D．[－3，＋∞)3．若集合A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的值的集合是()A．{a|0<a<4}B．{a|0≤a<4}C．{a|0<a≤4}D．{a|0≤a≤4}4．(2011·汕头模拟)在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－a)*(x＋a)<1对任意实数x恒成立，则()A．－1<a<1B．0<a<2C．－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2)D．－eq\f(3,2)<a<eq\f(1,2)5．设A＝{x|x2－2x－3>0}，B＝{x|x2＋ax＋b≤0}，若A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则a＋b等于()A．7B．－1C．1D．－7二、填空题6．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－4x＋6，x≥0,x＋6，x<0))，则不等式f(x)>f(1)的解集是________．7．(2011·江南十校联考)已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1x<0,－x－1x≥0))，则不等式x＋(x＋1)f(x－1)≤3的解集是________．8．(2011·济南模拟)若关于x的不等式x2＋eq\f(1,2)x－(eq\f(1,2))≥0，在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________．三、解答题9．若不等式2x－1>m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，求x的取值范围．10．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x－2>0,2x2＋5＋2kx＋5k<0))的整数解只有－2，则k应取怎样的值？11．解关于x的不等式3x2＋2ax＋1>0(a∈R)．答案及解析1．【解】设这种商品日销售金额为y元，由题意知y＝f(t)g(t)＝(t＋10)(－t＋35)＝－t2＋25t＋350(0<t≤30)，当t＝12或t＝13时，y取最大值506.【答案】B2.【解】由已知对x≤0时f(x)＝x2＋bx＋c，且f(－4)＝f(0)知其对称轴为x＝－2，故－eq\f(b,2)＝－2⇒b＝4，又f(－2)＝0代入得c＝4，故f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2x>0，,x2＋4x＋4x≤0，))因此f(x)≤1⇔eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2≤1，,x>0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,x2＋4x＋4≤1，))解得x>0或－3≤x≤－1.【答案】C3．【解】由题意知a＝0时，满足条件．a≠0时，由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a>0,Δ＝a2－4a≤0))得0<a≤4，所以0≤a≤4.【答案】D4．【解】依题意得x－a－x2＋a2<1恒成立，∴(x－eq\f(1,2))2＋(a＋eq\f(3,4)－a2)>0恒成立⇔a2－a－eq\f(3,4)<0恒成立⇔－eq\f(1,2)<a<eq\f(3,2).【答案】C5.【解】A＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，∵A∪B＝R，A∩B＝(3,4]，则B＝[－1,4]．∵－1,4为方程x2＋ax＋b＝0的两根，∴a＝－(－1＋4)＝－3，b＝－1×4＝－4，∴a＋b＝－7.【答案】D6.【解】f(1)＝12－4×1＋6＝3，当x≥0时，x2－4x＋6>3，解得x>3或0≤x<1；当x<0时，x＋6>3，解得－3<x<0.综上得x>3或－3<x<1.【答案】(－3,1)∪(3，＋∞)7．【解】∵f(x－1)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x，x<1,－x，x≥1))，∴x＋(x＋1)f(x－1)≤3等价于eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<1,x＋x＋1x≤3))或eq\b\lc\{\rc\(