薄板弯曲问题2-豆柴文库

薄板弯曲问题2.ppt

2024-01-31

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胜利****实阿

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12.1IntroductionandAssumptions边界条件AOC边的边界条件为：或写为：BC边：AA相应的分布剪力为：AAB边：如果边界上的力矩M和横向荷载V不为零，则边界条件中，等式右边不为零，如AB边：A四边简支的矩形薄板的重三角级数解O纳维叶(Navier)把挠度w的表达式取为如下的重三角级数：将q=q（x，y）也展开为重三角级数：由于：将i、j替换为m、n，上式变为：将m、n代入q式，得：最后求得Amn：可以用微面积dxdy上的均布荷载来代替q积分后得：矩形薄板的单三角级数解Ym是y的任

2024-01-31

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专题：薄板弯曲问题（3）板上的荷载一般都分解为：平行于板面的荷载；垂直于板面的荷载。二、薄板弯曲的基本假定结论：c、中面内各点的水平位移u、v和w相比很小，可以忽略不计,即三、弹性曲面的微分方程应变分量：应力分量：四、推导弹性曲面的微分方程将x、y、xy的表达式代入得：将上两式积分得：取Z=0，或Z不为零时，将其转化为面力最后得方程称为薄板的弹性曲面微分方程或挠曲微分方程，它是薄板弯曲的基本微分方程。求解时，按薄板侧面的边界条件，由此方程求w，然后按前述公式求应力分量.五、横截面上的内力薄板横截面上

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12.1IntroductionandAssumptions圆形薄板的弯曲弹性曲面得微分方程可以变换为：x将x轴、y轴分别转到r、的方向，则该处的Mr、Mr、Qr、M、Mr、Q分别成为Mx、My、Mxy、Myx、Qx、Qy其中：圆形薄板的边界条件：（坐标原点取在薄板的中心）c、在r=a处自由等效剪力与横向剪力合并成为总的剪力：或求挠度w，然后根据公式：求弯矩、扭矩和剪力圆形薄板的轴对称弯曲此常微分方程的解答是：其中m为常数，将w1代入方程：根据边界条件求C1、C2、C3、C4由此求得内力：如，半

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第十二章薄板的小挠度弯曲问题知识点薄板的基本概念薄板的位移与应变分量薄板广义力薄板小挠度弯曲问题基本方程薄板自由边界条件的简化薄板的莱维解矩形简支薄板的挠度基尔霍夫假设薄板应力广义位移与薄板的平衡薄板的典型边界条件薄板自由边界角点边界条件挠度函数的分解一、内容介绍薄板是工程结构中的一种常用构件，它是由两个平行面和垂直于它们的柱面所围成的物体，几何特征是其高度远小于底面尺寸，简称板。薄板的弯曲变形属于弹性力学空间问题，由于数学求解的复杂性，因此，需要首先建立应力和变形分布的基本假设。根据薄板的外载荷和几何特

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