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薄板弯曲问题.ppt

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专题：薄板弯曲问题（3）板上的荷载一般都分解为：平行于板面的荷载；垂直于板面的荷载。二、薄板弯曲的基本假定结论：c、中面内各点的水平位移u、v和w相比很小，可以忽略不计,即三、弹性曲面的微分方程应变分量：应力分量：四、推导弹性曲面的微分方程将x、y、xy的表达式代入得：将上两式积分得：取Z=0，或Z不为零时，将其转化为面力最后得方程称为薄板的弹性曲面微分方程或挠曲微分方程，它是薄板弯曲的基本微分方程。求解时，按薄板侧面的边界条件，由此方程求w，然后按前述公式求应力分量.五、横截面上的内力薄板横截面上的内力可写为：内力的正负号规定：应力分量的表达式：各应力最大值六、边界条件七、圆形薄板的弯曲弹性曲面的微分方程可以变换为：八、圆形薄板的轴对称弯曲其中：应力分量的表达式：此常微分方程的解答是：于是，方程得解答为：如，半径为a的薄板具有固定边，边界条件为：如，半径为a的薄板具有简支边，边界条件为：小结（5）边界条件的提法很重要，是薄板弯曲问题的关键技术，应重点掌握，对于固定边、简支边和自由边的边界条件，应熟练掌握.谢谢！