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薄板弯曲问题3.ppt

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12.1IntroductionandAssumptions圆形薄板的弯曲弹性曲面得微分方程可以变换为：x将x轴、y轴分别转到r、的方向，则该处的Mr、Mr、Qr、M、Mr、Q分别成为Mx、My、Mxy、Myx、Qx、Qy其中：圆形薄板的边界条件：（坐标原点取在薄板的中心）c、在r=a处自由等效剪力与横向剪力合并成为总的剪力：或求挠度w，然后根据公式：求弯矩、扭矩和剪力圆形薄板的轴对称弯曲此常微分方程的解答是：其中m为常数，将w1代入方程：根据边界条件求C1、C2、C3、C4由此求得内力：如，半径为a的薄板具有固定边，边界条件为：由平衡条件求Qr在薄板的中心：对于在各种边界条件下受各种荷载的圆形薄板，很多专著给出了关于挠度和弯矩的公式，供工程设计之用（3）三个补充假定回顾（7）纳维叶(Navier)解和李维(Levy)解，一般把它们看作经典解或精确解法，对于它们在各种荷载作用下的解答形式，应有所了解，学会使用谢谢！