大学物理——角动量定理和角动量守恒定律.pptx

当M=0时a.对于绕固定转轴转动的刚体，因J保持不变，当合外力矩为零时，其角速度恒定。再如：跳水运动员的“团身--展体”动作刚体的平动和定轴转动中的一些重要公式例题3-7一匀质细棒长为l，质量为m，可绕通过其端点O的水平轴转动，如图所示。当棒从水平位置自由释放后，它在竖直位置上与放在地面上的物体相撞。该物体的质量也为m，它与地面的摩擦系数为。相撞后物体沿地面滑行一距离s而停止。求相撞后棒的质心C离地面的最大高度h，并说明棒在碰撞后将向左摆或向右摆的条件。零点，用表示棒这时的角速度,则第三阶段是物体在碰撞后的滑行过程。物体作匀减速直线运动，加速度由牛顿第二定律求得为亦即l>6s；当’取负值，则棒向右摆，其条件为例题3-8工程上，常用摩擦啮合器使两飞轮以相同的转速一起转动。如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，A轮的转动惯量为JA=10kgm2，B的转动惯量为JB=20kgm2。开始时A轮的转速为600r/min，B轮静止。C为摩擦啮合器。求两轮啮合后的转速；在啮合过程中，两轮的机械能有何变化？解：以飞轮A、B和啮合器C作为一系统来考虑，在啮合过程中，系统受到轴向的正压力和啮合器间的切向摩擦力，前者对转轴的力矩为零，后者对转轴有力矩，但为系统的内力矩。系统没有受到其他外力矩，所以系统的角动量守恒。按角动量守恒定律可得或共同转速为例题3-9恒星晚期在一定条件下，会发生超新星爆发，这时星体中有大量物质喷入星际空间，同时星的内核却向内坍缩，成为体积很小的中子星。中子星是一种异常致密的星体，一汤匙中子星物体就有几亿吨质量！设某恒星绕自转轴每45天转一周，它的内核半径R0约为2107m，坍缩成半径R仅为6103m的中子星。试求中子星的角速度。坍缩前后的星体内核均看作是匀质圆球。代入J00=J中，整理后得例题3-10图中的宇宙飞船对其中心轴的转动惯量为J=2103kgm2，它以=0.2rad/s的角速度绕中心轴旋转。宇航员用两个切向的控制喷管使飞船停止旋转。每个喷管的位置与轴线距离都是r=1.5m。两喷管的喷气流量恒定，共是=2kg/s。废气的喷射速率（相对于飞船周边）u=50m/s，并且恒定。问喷管应喷射多长时间才能使飞船停止旋转。所以原来系统对于飞船中心轴的角动量近似地等于飞船自身的角动量，即在整个喷射过程中，系统所受的对于飞船中心轴的外力矩为零，所以系统对于此轴的角动量守恒，即L0=L1，由此得选择进入下一节§3-0教学基本要求§3-1刚体模型及其运动§3-2力矩转动惯量定轴转动定律§3-3定轴转动中的功能关系§3-4定轴转动刚体的角动量定律和角动量守恒定律§3-5进动§3-6理想流体模型定常流动伯努利方程§3-7牛顿力学的内在随机性混沌