附录平面图形几何性质.pptx

附录Ⅰ截面的几何性质(AppendixⅠPropertiesofPlaneAreas)三、组合截面的静矩和形心(thefirstmoments&centroidofacompositearea)其中：Ai——第i个简单截面面积例试计算图示三角形截面对于与其底边重合的x轴的静矩。所以§1-2极惯性矩、惯性矩、惯性积(Polarmomentofinertia、Momentofinertia、productofinertia)I=IZ+Iy若截面是高度为h的平行四边形（图b），则其对形心轴x的惯性矩同样为§-3惯性矩和惯性积的平行移轴公式组合截面的惯性矩和惯性积同理，有：2.组合截面的惯性矩和惯性积例：求图示直径为d的半圆对其自身形心轴xc的惯性矩。（2）求对形心轴xc的惯性矩例3-1求T形截面对其形心轴yc的惯性矩。例：试求图a所示截面对于对称轴x的惯性矩。（3）一个半圆对x的惯性矩：§-4惯性矩和惯性积的转轴公式截面的主惯性轴和主惯性矩利用二倍角函数代入上式，得转轴公式：注：由惯性积的转轴公式可知，当坐标轴旋转时，惯性积将随着角作周期性变化，且有正有负。因此，必有一特定的角度0，使截面对于新坐标轴x0、y0的惯性积等于零。(5)确定主惯性轴的位置(5)由上面tan20的表达式求出cos20、sin20后，再代入惯性矩的转轴公式，化简后可得主惯性矩的计算公式：(6)几个结论例3在矩形内挖去一与上边内切的圆，求图形的形心主轴。(b=1.5d)结束