试题-全国-2009_八年级数学平面直角坐标系冀教版知识精讲.rar

用心爱心专心初二数学平面直角坐标系冀教版【本讲教育信息】一.教学内容：平面直角坐标系1.确定平面上物体的位置．2.平面直角坐标系．二.知识要点：1.确定位置的主要方法（1）纵横两直线相交，用交点的唯一性确定位置．如：电影院的座位；地球仪由经线、纬线的交点来确定某一地点的位置；国际象棋、围棋等棋类的棋谱表示棋子位置的方法等．（2）方位角＋距离．这种确定位置的方法常被应用于航海，野外作业等情况中．2.平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系．这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做坐标轴．水平数轴叫做x轴（横轴），取向右为正方向；与x轴垂直的数轴叫做y轴（纵轴），取向上为正方向．横轴与纵轴的公共原点，叫做坐标原点．3.点的坐标的确定在平面直角坐标系里，根据点的位置写出其坐标的方法是：从点A向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴和y轴上对应的数分别为x0、y0，x0叫做点A的横坐标，y0叫做点A的纵坐标，有序实数对（x0，y0）叫做点A的坐标，记为A（x0，y0）．说明：①在记一个点的坐标时，一定要横前纵后，中间用逗号隔开．②对于直角坐标系内的任意一点，都有一对有序实数和它对应；反过来，对于任意一对有序实数，在平面内都有一点和它对应．因此平面内的点与有序实数对是一一对应的．③表示点的坐标，与点的坐标顺序有关，例如（4，5）和（5，4）所表示的不是同一个点．4.坐标平面的结构直角坐标系横轴与纵轴将平面分成四部分，从右上部分说起，按逆时针方向，各部分依次叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限．如图所示，但坐标轴不属于任何一个象限．各象限内点的坐标特点又各有不同．第一象限x＞0，y＞0；第二象限x＜0，y＞0；第三象限x＜0，y＜0；第四象限x＞0，y＜0．而坐标轴上的点的坐标特点却是x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．原点的坐标是（0，0）．5.对称点的坐标特点在直角坐标系中，有一些特殊点，如果沿x轴或y轴对折后，两个点正好完全重合，就把这样的两个点叫做关于x轴或y轴对称．即：P（x，y）eq\f(关于x轴对称,)P'（x，－y）P（x，y）eq\f(关于y轴对称,)P''（－x，y）三.重点难点：重点内容是学会在平面内确定点的位置的方法，平面直角坐标系的构成．难点是坐标平面内点的坐标特点．【典型例题】例1.小明家位于桥西区第五条大街与第三条路的交叉口，记作（5，3），则小红家在桥西区第四大街第二条路的交叉口应如何表示？分析：本例是纵横两直线相交，用交点的唯一性确定位置的题目，观察小明家位置的表示方法，表示街的数写在前面，表示路的数写在后面，因此，小红家的位置表示为（4，2）．解：（4，2）评析：纵横交错，确定位置时，关键要分析清楚是将纵的写在前面，还是把横的写在前面．例2.航海扫描定位系统被用于海上救援工作中，通过扫描确定船只的位置，并用（α，a）表示该船只的具体位置，其中α表示船只所在位置的方位角，a表示船只到测定中心的距离．现在在扫描系统中显示一船只在西、北两方向之间部分，数据为（60°，30km），请具体说明遇险船只的准确位置．分析：题目已明确给出（α，a），α是指方位角的度数，a是指到指挥中心的距离，依题意即可求解．解：船只的准确位置是北偏西60°，距指挥中心30km处．评析：点的位置的此种确定方法现已得到广泛应用，在军事中的扫雷及发射导弹等问题中经常用到，数学越来越多地应用到各个领域．例3.棋盘上，用（5，3）表示“象”所在的位置；第5列，第3行，则点（2，6）应表示的是怎样的位置（）A．第2列B．第2行，第6列C．第2列，第6行D．第6行分析：在已知点（5，3）中，5表示该点所在的列数，而3表示的是行数，即前列后行，按照此规律（2，6）应为第2列，第6行．解：C评析：在表示点的位置时，一定要注意数字的顺序，顺序不同，所描述的点的位置也不同，也就是说：在一个平面内，有序实数对与点的位置是一一对应关系．例4.确定图中点的坐标．分析：确定点A的坐标，只需由点A向x轴作垂线，垂足在x轴的坐标－2就是点A的横坐标；由点A向y轴作垂线，垂足在y轴的坐标3就是点A的纵坐标，然后横前纵后，即可得点A的坐标（－2，3），同理可确定点O、B、C、D、E、F的坐标．解：A（－2，3），B（1，－2），C（－1，－2），D（3，2），E（－3，0），F（0，1），O（0，0）评析：（1）确定一个点的坐标，由该点分别向x轴、y轴作垂线，垂足坐标即为该点的对应坐标．（2）写一个点的坐标时，保证横坐标在前、纵坐标在后．例5.已知点（1－2a，a－2）在第三象限，且a为整数，求a的值．分析：点在第三象限，而第三象限的点的特征为：x＜0，y＜0，即1－2a＜0，a－2＜0，求解即可．解：依题意得：eq\b\lc\{(\