试题-全国-2009_八年级数学平面直角坐标系综合提高冀教版知识精讲.rar

用心爱心专心初二数学平面直角坐标系综合提高冀教版【本讲教育信息】一、教学内容：平面直角坐标系综合提高1.确定平面上物体的位置.2.平面直角坐标系.3.图形与坐标.4.二元一次方程（组）的解和点的坐标.二、知识要点：1.确定位置的方法确定点在平面上的位置时，每一个物体的位置用两个数据表示，同时，表示物体位置时，一定是一个物体相对于另一个物体的位置，不能孤立地考虑，在平面上确定物体的位置有两种方法：一是纵横交错法；二是方位角＋距离.2.坐标平面的结构掌握坐标平面的结构，首先要掌握象限内点的符号特征，掌握坐标轴上的点的符号特征，其次还要掌握对称点的坐标特征.掌握一、三象限角平分线以及二、四象限角平分线上的点的特征，最后还要掌握平行于x轴或平行于y轴的点的坐标特征.3.图形上点的坐标变化与图形变化的关系图形变换与坐标变化的关系，可以由图形上点的位置变化与其坐标变化的关系而得到.具体可从下面两方面把握：（1）在直角坐标系中，设点P的坐标是（x0，y0）.①如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是（x0，－y0）.②如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是（－x0，y0）.③如果点Q1的坐标是（x0＋m，y0）（m＞0），那么点Q1可由点P向右平移m个单位长度得到；如果点Q2的坐标是（x0－m，y0）（m＞0），那么点Q2可由点P向左平移m个单位长度得到.④如果点R1的坐标是（x0，y0＋n）（n＞0），那么点R1可由点P向上平移n个单位长度得到；如果点R2的坐标是（x0，y0－n）（n＞0），那么点R2可由点P向下平移n个单位长度得到.（2）在直角坐标系中，设点P的坐标是（x0，y0）.①如果点Q的坐标是（mx0，y0）（m＞0），那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的m倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上.②如果点R的坐标是（x0，ny0）（n＞0），那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上.4.用直角坐标系解二元一次方程组每一个二元一次方程对应一条直线，若两条直线只有一个交点，则二元一次方程组有唯一解，交点坐标就是方程组的解；若两条直线互相平行，则说明两直线无交点，因此由两平行直线所组成的二元一次方程组无解；若两条直线重合，则说明这两条直线有无数个交点，因此，由两重合直线所组成的二元一次方程有无数多个解.5.两个需要注意的问题（1）同一个点，在不同的直角坐标系中，其坐标一般也不相同.所以，我们说一个点的坐标，都是就某一个确定的坐标系来说的.（2）对一个图形建立不同的坐标系，其顶点的坐标也不相同.要根据图形的特点建立适当的坐标系，以使所求的点的坐标尽可能简明.三、重点、难点：本讲重点是坐标平面内点的坐标特征，难点是图形上点的坐标变化与图形变化的关系.四、考点分析：平面直角坐标系是数形结合的重要桥梁，也是我们运用数学知识解决实际问题的重要工具.考查平面直角坐标系多以选择题和填空题的形式出现，并且都是基础题，难度不大.考查内容以平面内点的坐标特征为主.【典型例题】例1.完成下列各题：（1）（2008年浙江金华）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A.北纬31°B.东经103.5°C.金华的西北方向上D.北纬31°，东经103.5°（2）（2008年山东）在平面直角坐标系中，若点P（m－3，m＋1）在第二象限，则m的取值范围为（）A.－1＜m＜3B.m＞3C.m＜－１D.m＞－１（3）（2008年贵阳）对任意实数x，点P（x，x2－2x）一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限分析：（1）确定一个点的位置可用纵横交错法或方位角＋距离的方法.（2）第二象限点的坐标特征是横坐标小于零而纵坐标大于零.（3）点P的横坐标x可以取任意数，确定纵坐标x2－2x的取值即可求解.x2－2x＝x（x－2），当x＜0时，x－2＜0，x（x－2）必大于0.故点P一定不在第三象限.解：（1）D（2）A（3）C例2.已知点P（x，y），且x2－y2＝0，确定点P的位置.分析：想确定点P的位置，关键看点P（x，y）的坐标符合哪种特征.解：因为x2－y2＝0，所以x2＝y2，所以x＝±y.因此，点P在一、三象限或二、四象限的角平分线上.评析：一、三象限角平分线上的点的坐标满足x＝y，二、四象限角平分线上的点的坐标满足x＋y＝0或x＝－y.例3.（2008年云南）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否