试题-全国-2016_北大绿卡八年级数学上册 14.doc

4整式的乘法一．选择题1.化简5a•（2a2-ab），结果正确的是（）A．-10a3-5abB．10a3-5a2bC．-10a2+5a2bD．-10a3+5a2b【答案】B．【解析】5a•（2a2-ab）=10a3-5a2b，故选B．2.三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）A．a3-4aB．a3-6aC．4a3-aD．4a3-6a【答案】A．【解析】三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a-2，a+2．则a（a-2）（a+2）=a3-4a．故选A．3.计算（-2x+1）（-3x2）的结果为（）A．6x3+1B．6x3-3C．6x3-3x2D．6x3+3x2【答案】C．【解析】原式=6x3-3x2．故选C．4.要使（x2+ax+1）（-6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A．6B．-1C．D．0【答案】D．【解析】（x2+ax+1）（-6x3）=-6x5-6ax4-6x3，展开式中不含x4项，则-6a=0，∴a=0．故选D．5.（-3x+1）（-2x）2等于（）A．-6x3-2x2B．6x3-2x2C．6x3+2x2D．-12x3+4x2【答案】D．【解析】（-3x+1）（-2x）2，=（-3x+1）•（4x2），=-12x3+4x2．故选D．6.计算-2a（a2-1）的结果是（）A．-2a3-2aB．-2a3+aC．-2a3+2aD．-a3+2a【答案】C．【解析】原式=-2a3+2a，故选C．7.下列各式中计算错误的是（）A．2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2xB．b（b2-b+1）=b3-b2+bC．D．【答案】C．【解析】A、2x（2x3+3x-1）=4x4+6x2-2x，故A正确；B、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，故B正确；C、-x（2x2-2）=-x3+x，故C错误；D、单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算，故D正确；故选：C．8.已知xy2=-2，则-xy（x2y5-xy3-y）的值为（）A．2B．6C．10D．14【答案】C.【解析】∵xy2=-2，∴-xy（x2y5-xy3-y）=-x3y6+x2y4+xy2=-（xy2）3+（xy2）2+xy2=-（-2）3+（-2）2+（-2）=8+4-2=10；故选C．二．填空题9.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写．【答案】3xy.【解析】根据题意得：-3xy（4y-2x-1）+12xy2-6x2y=-12xy2+6x2y+3xy+12xy2-6x2y=3xy．10.用“⊗”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊗b=b2+1，例如：7⊗4=42+1=17，那么2015⊗3=；当m为实数时，m⊗（m⊗2）=26．【答案】10;26.【解析】∵7⊗4=42+1=17，∴2015⊗3=32+1=10；当m为实数时，m⊗（m⊗2）=m⊗（22+1）=m⊗5=52+1=26．11.若“三角形”表示3abc，“方框”表示（xm+yn），则=．【答案】6m3n+6mn6．【解析】原式=3mn×2+（m2+n5=）=6mn（m2+n5）=6m3n+6mn6.12.若（x2+ax+1）•（-ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a-1的值为．【答案】0.【解析】（x2+ax+1）（-ax3）=-ax5-a2x4-ax3，展开式中不含x4项，则a2=0，∴a=0．∴3a-1=1-1=0．13.计算：=．【答案】．【解析】=．14.与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b的多项式是．【答案】-2ab+b-3.【解析】∵与单项式-3a2b的积是6a3b2-3a2b2+9a2b，∴6a3b2-3a2b2+9a2b÷（-3a2b）=-2ab+b-3．三、解答题.15.已知M、N分别表示不同的单项式，且3x（M-5x）=6x2y3+N，求M、N．【答案】M=2xy3，N=-15x2．【解析】∵3x（M-5x）=6x2y3+N，∴3xM-15x2=6x2y3+N，∴M=2xy3，N=-15x2．16.已知2a-3=0，求代数式a（a2-a）+a2（5-a）-9的值．【答案】0．【解析】∵2a-3=0，∴a（a2-α）+a2（5-a）-9=a3-α2+5a2-a3-9=4a2-9=（2a+3）（2a-3）=0．17.若（am+b）•2a3b4=2a7b4+2a3bn（a≠0，a≠1，b≠0，b≠1）．求m+n的值．【答案】9.【解析】∵（am+b）•2a3b4=2a7b4+2a3bn，∴2a3+mb4+2a3b5=2a7b4+2a3b