建立数学模型解决实际问题（原卷版）.docx

建立数学模型解决实际问题主要命题方向1.函数模型的增长差异；2.巧用图象比较大小；3.几种函数模型的应用；4.一次函数与分段函数模型问题；5.二次函数模型问题；6.指数型、对数型函数模型应用问题；7.建模思想——函数模型的确定；8.指数、对数函数型实际应用问题.配套提升训练一、单选题1．（2020·全国高三课时练习（理））在新冠肺炎疫情防控期间某超市开通网上销售业务每天能完成1200份订单的配货由于订单量大幅增加导致订单积压.为解决困难许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05志愿者每人每天能完成50份订单的配货为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95则至少需要志愿者（）A．10名B．18名C．24名D．32名2．（2020·全国高一课时练习）某同学最近5年内的学习费用y(千元)与时间x(年)的关系如图所示则可选择的模拟函数模型是（）A．y＝ax＋bB．y＝ax2＋bx＋cC．y＝aex＋bD．y＝alnx＋b3．（2020·全国高一课时练习）下列函数中随x的增长而增长最快的是（）A．B．C．D．4．（2020·浙江高一课时练习）当时的大小关系是（）A．B．C．D．5．（2020·全国高一课时练习）一辆汽车在某段路上的行驶路程s关于时间t变化的图像如图那么图像所对应的函数模型是()A．分段函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数6．（2020·全国高一课时练习）某大型超市为了满足顾客对商品的购物需求对超市的商品种类做了一定的调整结果调整初期利润增长迅速随着时间的推移增长速度越来越慢如果建立恰当的函数模型来反映该超市调整后利润y与售出商品的数量x的关系则可选用（）A．一次函数B．二次函数C．指数型函数D．对数型函数7．（2020·全国高一课时练习）四人赛跑假设他们跑过的路程fi(x)(其中i∈{1234})和时间x(x>1)的函数关系分别是f1(x)＝x2f2(x)＝4xf3(x)＝log2xf4(x)＝2x如果他们一直跑下去最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A．f1(x)＝x2B．f2(x)＝4xC．f3(x)＝log2xD．f4(x)＝2x8．（2020·湖北郧阳高二月考）一种药在病人血液中的量保持以上才有效而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药如果药在血液中以每小时的比例衰减为了充分发挥药物的利用价值那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药才能保持疗效．（附：答案采取四舍五入精确到）A．2.3小时B．3.5小时C．5.6小时D．8.8小时9．（2018·四川高三其他（理））中国高速铁路技术世界领先高速列车运行时不仅速度比普通列车快而且噪声更小．我们用声强I（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每1平方米面积上声能流密度声强级L1（单位：dB）与声强I的函数关系式为：．若普通列车的声强级是95dB高速列车的声强级是45dB则普通列车的声强是高速列车声强的（）A．倍B．倍C．倍D．倍10．（2020·沙坪坝重庆一中高三月考（理））为了衡量星星的明暗程度古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了1850年由于光度计在天体光度测量的应用英国天文学家普森又提出了亮度的概念天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00“天津四”的星等是1.25则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（）倍.（当较小时）A．1.27B．1.26C．1.23D．1.22二、多选题11．（2019·全国高一课时练习）在某种金属材料的耐高温试验中温度随着时间变化的情况由计算机记录后显示的图像如图所示给出下列说法其中正确的是（）A．前5min温度增加的速度越来越快B．前5min温度增加的速度越来越慢C．5min以后温度保持匀速增加D．5min以后温度保持不变E.温度随时间的变化情况无法判断12．（2019·全国高一课时练习）（多选）下面对函数与在区间上的衰减情况的说法中错误的有（）A．的衰减速度越来越慢的衰减速度越来越快B．的衰减速度越来越快的衰减速度越来越慢C．的衰减速度越来越慢的衰减速度越来越慢D．的衰减速度越来越快的衰减速度越来越快13．（2019·全国高一课时练习）（多选）有一组实验数据如表所示：123451.55.913.424.137则下列所给函数模型较不适合的有（）A．B．C．D．14.如图某池塘里的浮萍面积（单位：与时间（单位：月）的关系式为且；且．则下列说法正确的是（）A．浮萍每月