优质解析：河北省衡水中学2017届高三上学期五调（12月）数学（文）试题（原卷版）.doc

2016～2017学年度上学期高三年级五调考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）[来源:Z&xx&k.Com][来源:学§科§网]一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合则（）A．B．C．D．2.已知（为虚数单位）则的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.若则（）A．B．C．D．4.设向量满足则（）A．1B．2C.3D．55.要得到函数的图象只需要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C.向左平移个单位D．向右平移个单位6.执行如图所示的程序框图输出的结果是（）A．13B．11C.9D．77.已知为平面区域内的任意一点当该区域的面积为3时的最大值是（）A．6B．3C.2D．18.已知实数函数若则实数的取值范围是（）A．B．C.D．9.《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著.其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堡周四丈八尺高一丈一尺问积几何？”这里所说的圆堡就是圆柱体其底面周长是4丈8尺高1丈1尺问它的体积是多少?若取3估算该圆堡的体积为（1丈=10尺）（）A．1998立方尺B．2012立方尺C.2112立方尺D．2324立方尺10.一个几何体的三视图及尺寸如图所示则该几何体的体积为（）A．24B．30C.48D．7211.若实数数列：成等比数列则圆锥曲线的离心率是（）[来源:Z*xx*k.Com]A．或B．或C.D．12.设函数的图象与的图象关于直线对称且则（）A．-1B．1C.2D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.已知函数的图象过点则．14.已知抛物线直线与抛物线交于两点若线段的中点坐标为则直线的方程为．15.若则的最小值为．16.数列满足则．三、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中角的对边分别为.（1）求；（2）若求.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前三项为记前项和为.（1）设求和的值；[来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）设求的值.19.（本小题满分12分）如图在四棱锥中底面为菱形点在线段上且为的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点与的公共弦长为过点的直线与相交于两点与相交于两点且与同向.[来源:Z_xx_k.Com]（1）求的方程；（2）若求直线的斜率.21.(本小题满分12分）设函数.（1）讨论的单调性；（2）若对于任意都有求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线设为曲线上任一点求的最小值并求相应点的坐标.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知实数函数的最大值为3.（1）求的值；（2）设函数若对于均有求的取值范围.