6因子模型与套利定价理论.ppt

第六章因素模型与套利定价理论因素模型作为一种回报率产生过程因子模型具有以下几个特点。第一因子模型中的因子应该是系统影响所有证券价格的经济因素。第二在构造因子模型中我们假设两个证券的回报率相关——一起运动——仅仅是因为它们对因子运动的共同反应导致的。第三证券回报率中不能由因子模型解释的部分是该证券所独有的从而与别的证券回报率的特有部分无关也与因子的运动无关。因子模型在证券组合管理中的应用在证券组合选择过程中减少估计量和计算量刻画证券组合对因子的敏感度单因素模型(单指数模型）的提出微观因素单因素模型单指数模型的提出单指数模型的提出单指数模型的意义单指数模型的几何表达单指数模型和风险分散等权重资产组合方差的分解等权重资产组合方差的分解（2）单指数模型与CAPM模型的关系单指数模型与CAPM模型的关系（2）单指数模型举例——清华同方（1）单指数模型举例——清华同方（2）单指数模型举例——清华同方（3）单指数模型的局限性多因素模型多因素模型套利定价理论最早由美国学者斯蒂芬·罗斯于1976年提出这一理论的结论与CAPM模型一样也表明证券的风险与收益之间存在着线性关系证券的风险最大其收益则越高。但是套利定价理论的假定与推导过程与CAPM模型很不同罗斯并没有假定投资者都是厌恶风险的也没有假定投资者是根据均值-方差的原则行事的。他认为期望收益与风险之所以存在正比例关系是因为在市场中已没有套利的机会。传统理论是所有人调整这里是少数人调整。①股票的收益率取决于系统因素和非系统因素；②市场中存在大量的不同资产是完全竞争的；③市场中允许卖空卖空所得款项归卖空者所有；④投资者偏向获利较多的投资策略。罗斯的分析是从单因素模型开始的即有：r=E(ri)+biF+eI(6.1)我们假定系统因素测度的是与宏观经济有关的新信息它具有零期望值。非系统因素eI也具有零期望值。资产组合充分分散非系统风险会完全分散掉。假定有一由n种股票按权重组成的资产组合每一股票的权重为wi因此有Σwi=1则该资产组合的收益率为rP=E(rP)+bPF+eP(6.2)这里式中的bP是n种股票的bi的加权平均值有bP=ΣwibI；式中的eP是n种股票与F无关的ei的加权平均值有eP=ΣwIei。这一投资组合的方差分为系统的和非系统的两部分有2P=b2P2F+2(eP)(6.3)rp=E(rp)+bpF(6.4)Stock现价$预期收益%标准差%A1025.029.58B1020.033.91C1032.548.15D1022.58.58中值标准差相关性PortfolioABC25.836.400.94D22.258.58可以看出由ABC三种证券(等权重)构成的组合在所有环境下都比D的表现好.所以任何投资者无论是否厌恶风险只需对D做空头然后再购买等权重的组合就可以从中获得好处.假如卖空D300万美元然后用于购买ABC各100万股结果如下:Stock美元投资(万元)收益(万元)A10025.0B10020.0C10032.5D-300-67.5___________________________________资产组合010结果是:D价格下跌的同时ABC的价格上涨或者只有D的价格下跌或只有ABC的价格上涨这样套利机会就被消除了.如果资产组合不是等权重的结论仍然成立。假定有一由1000只股票构成的资产组合。我们令第一只股票的头寸为w%令第二只股票的头寸为2w%第三只为3w%……第一千只股票的头寸