因子定价模型和套利定价理论.ppt

第六章因子模型和套利定价理论（APT）CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型这些假设包括HarryMarkowitz建立均值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假设是所有投资者的无差异曲线建立在证券组合回报率的期望和标准差之上。相反APT所作的假设少得多。APT的基本假设之一是当投资者具有在不增加风险的前提下提高回报率的机会时每个人都会利用这个机会即个体是非满足的。另外一个重要的假设是证券市场证券种类特别多并且彼此之间独立。1.因子模型(FactorModel)例子：市场模型这里=在给定的时间区间证券i的回报率=在同一时间区间市场指标I的回报率=截矩项=斜率项=随机误差项例子：Flyer公司股票的下一个月回报率这里表示实际月回报率表示期望回报率表示回报率的非期望部分期望回报率是市场中投资者预期到的回报率依赖于投资者现在获得地关于该种股票的所有信息以及投资者对何种因素影响回报率地全部了解。回报率的非期望部分由下一个月内显示地信息导致例如NewsaboutFlyers’researchGovernmentfiguresreleasedonthegrossnationalproduct(GNP)Resultsofthelatestarms-controltalksDiscoverythatarival’sproducthasbeentamperedwithNewsthatFleyers’salesfiguresarehigherthanexpectedAsuddendropininterestratesTheunexpectedretirementofFlyers’founderandpresident这里由于系统原因导致的回报率的非期望部分由于非系统原因导致的回报率的非期望部分市场模型是一种单因子模型——以市场指标的回报率作为因子。由于在实际中证券的回报率往往不只受市场指标变动的影响所以在估计证券的期望回报率、方差以及协方差的准确度方面多因子模型比市场模型更有效。作为一种回报率产生过程因子模型具有以下几个特点。第一因子模型中的因子应该是系统影响所有证券价格的经济因素。第二在构造因子模型中我们假设两个证券的回报率相关——一起运动——仅仅是因为它们对因子运动的共同反应导致的。第三证券回报率中不能由因子模型解释的部分是该证券所独有的从而与别的证券回报率的特有部分无关也与因子的运动无关。因子模型在证券组合管理中的应用在证券组合选择过程中减少估计量和计算量刻画证券组合对因子的敏感度2.单因子模型表6-1因子模型数据年份GDP增长率A股票回报率15.7%14.3%26.419.237.923.447.015.655.19.262.913.0图6-1中横轴表示GDP的预期增长率纵轴表示证券A的回报率。图上的每一点表示表6-1中在给定的年份A的回报率与GDP增长率的关系。通过线性回归分析我们得到一条符合这些点的直线。这条直线的斜率为2说明A的回报率与GDP增长率有正的关系。GDP增长率越大A的回报率越高。写成方程的形式A的回报率与GDP预期增长率之间的关系可以表示如下(6.1)这里=A在t时的回报率=GDP在t时的预期增长率=A在t时的回报率的特有部分=A对GDP的预期增长率的敏感度=有关GDP的零因子。在图6-1中零因子是4%这是GDP的预期增长率为零时A的回报率。A的回报率对GDP增长率的敏感度为2这是图中直线的斜率。这个值表明高的GDP的预期增长率一定伴随着高的A的回报率。如果GDP的预期增长率是5%则A的回报率为14%。如果GDP的预期增长率增加1%——为6%时则A的回报率增加2%或者为16%。在这个例子里第六年的GDP的预期增长率为2.9%A的实际回报率是13%。因