浙江省嘉兴市2014届高三数学教学测试（二）（嘉兴二模,扫描版）文 新人教A版.rar

12浙江省嘉兴市2014届高三数学教学测试（二）（嘉兴二模,扫描版）文新人教A版2014年嘉兴市高三教学测试（二）文科数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1．C；2．B；3．B；4．C；5．B；6．C；7．D；8．D；9．A；10．A．第9题提示：分别以为轴建立直角坐标系，则，，设，，．所以．第10题提示：对实数，恒成立，所以．因为，令，则，当时，．∴．另解：设，∴，由得，∴．当时，，∴．二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11．；12．；13．7；14．3；15.；16.；17．②③．第17题提示：BACDEFP考虑①：因为，与相交不垂直，所以与不垂直，则①不成立；考虑②：设点的在平面上的射影为点，当时就有，而可使条件满足，所以②正确；考虑③：当点落在上时，平面，从而平面平面，所以③正确．考虑④：因为点的射影不可能在上，所以④不成立.三、解答题（本大题共5小题，共72分）18．（本题满分14分）在△中，角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）若，求角的大小；（Ⅱ）若，，求△面积的最小值．18．（Ⅰ）（本小题7分）由正弦定理，得．∴．∴（舍）．（Ⅱ）（本小题7分）由（Ⅰ）中得或．又，∴，∴．∴．∴当时，取最小值．19．（本题满分14分）已知数列的前项和，数列满足，（）．（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）记数列的前项和为，求<2014时的的最大值．19．（Ⅰ）（本小题7分）当时，，又，∴．又，所以是公比为3的等比数列，．（Ⅱ）（本小题7分）①—②得，．所以．由得，所以的最大值为6．20．（本题满分15分）如图，在三棱柱中，平面平面，，，，是棱的中点．（第20题）（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的正切值．20．（Ⅰ）（本小题7分）证明：平形四边形中，，，且是棱CC1的中点，∴，且．又∵平面平面，平面平面，∴平面，又平面，∴（Ⅱ）（本小题8分）解：过作，垂足为，连接．由（Ⅰ）已得，∴平面，∴为二面角的平面角．又，∴在中，．∴二面角的正切值是．21．（本题满分15分）已知，函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数存在两个极值点、，求的取值范围．21．（Ⅰ）（本小题6分），．当时，，在上是增函数．当时，在和上是增函数；在上是减函数．（Ⅱ）（本小题9分）∵函数存在两个极值点，∴，∴．又∵、是函数的两个极值点，∴，．∴=．∵，∴．22．（本题满分14分）如图，已知圆与坐标轴相交于O、两点（为坐标原点），另有抛物线．（Ⅰ）若抛物线上存在点，直线切圆于点，四边形是平行四边形，求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作抛物线的切线，切点为，直线与圆相交于另一点，求的取值范围．22．（Ⅰ）（本小题6分）（第22题）因为是平行四边形，，所以，，又，所以，解得．∴抛物线的方程为．（Ⅱ）（本小题8分）不妨设（）．∵，∴的方程为，即．又，∴，即．∴的方程为．联立方程组，消去，得．∴的横坐标为．∴．又，∴的取值