试题-云南-2016_中考命题研究云南省2016中考数学 函数及其图象阶段测评（无答案）.doc

4函数及其图象(时间：40分钟分值：50分)一、选择题(每小题3分，共15分)1.(2015龙东中考)如图所示的容器内装满水，打开排水管，容器内的水匀速流出，则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是(A),A),B),C),D)2．(2015陕西中考)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝(B)A．2B．－2C．4D．－43．(2015丹东中考)一次函数y＝－x＋a－3(a为常数)与反比例函数y＝－eq\f(4,x)的图象交于A、B两点，当A、B两点关于原点对称时a的值是(C)A．0B．－3C．3D．44．(2015凉山中考)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y＝eq\f(3,x)经过点D，则正方形ABCD的面积是(C)A．10B．11C．12D．13(第4题图)(第5题图)5．(2015巴中中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论：①abc＜0②2a＋b＝0③a－b＋c＞0④4a－2b＋c＜0其中正确的是(D)A．①②B．只有①C．③④D．①④二、填空题(每小题3分，共12分)6．(2015南京中考)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是__(－2，3)__．7．(2015菏泽中考)直线y＝－3x＋5不经过的象限为__第三象限__．8．(2015长春中考)如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连接PC并延长交x轴于点D，则△APD的面积为__6__．(第8题图)(第9题图)9．(2015菏泽中考)若二次函数y＝eq\r(3)x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y＝eq\r(3)x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA＝120°，则菱形OBAC的面积为__2eq\r(3)__．三、解答题(共23分)10．(7分)(2015鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．(1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式．(3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？解：(1)设y＝kx＋b，根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80＝60k＋b,100＝50k＋b))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2,b＝200))，∴y＝－2x＋200(30≤x≤60)；(2)W＝(x－30)(－2x＋200)－450＝－2x2＋260x－6450(W＝－2(x－65)2＋2000)；(3)W＝－2(x－65)2＋2000，∵30≤x≤60，∴x＝60时，W有最大值为1950元，∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元．11．(7分)(2015山西中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)在第一象限内的图象交于点B，且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)的图象于点C，连接BC.(1)求反比例函数的表达式．(2)求△ABC的面积．解：(1)∵点B在一次函数y＝3x＋2的图象上，且点B的横坐标为1，∴y＝3×1＋2＝5，∴点B的坐标为(1，5)．∵点B在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，∴5＝eq\f(k,1)，∴k＝5.∴反比例函数的表达式为y＝eq\f(5,x)；(2)∵一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A，∴当x＝0时，y＝2，∴点A的坐标为(0，2)．∵AC⊥y轴，∴点C的纵坐标为2.∵点C在反比例函数y＝eq\f(5,x)的图象上，∴当y＝2时，2＝eq\f(5,x)，x＝eq\f(5,2).∴AC＝eq\f(5,2).过点B作BD⊥AC于点D，∴BD＝yB－yC＝5－2＝3.∴S△ABC＝eq\f(1,2)AC·BD＝eq\f(1,2)×eq\f(5,2)×3＝eq\f(1