中考命题研究云南省中考数学 函数及其图象阶段测评(无答案) 试题.doc

函数及其图象(时间：40分钟分值：50分)一、选择题(每小题3分共15分)1.(2015龙东中考)如图所示的容器内装满水打开排水管容器内的水匀速流出则容器内液面的高度h随时间x变化的函数图象最接近实际情况的是(A)A)B)C)D)2．(2015陕西中考)设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m4)且y的值随x值的增大而减小则m＝(B)A．2B．－2C．4D．－43．(2015丹东中考)一次函数y＝－x＋a－3(a为常数)与反比例函数y＝－eq\f(4x)的图象交于A、B两点当A、B两点关于原点对称时a的值是(C)A．0B．－3C．3D．44．(2015凉山中考)以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系双曲线y＝eq\f(3x)经过点D则正方形ABCD的面积是(C)A．10B．11C．12D．13(第4题图)(第5题图)5．(2015巴中中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示对称轴是直线x＝－1下列结论：①abc＜0②2a＋b＝0③a－b＋c＞0④4a－2b＋c＜0其中正确的是(D)A．①②B．只有①C．③④D．①④二、填空题(每小题3分共12分)6．(2015南京中考)在平面直角坐标系中点A的坐标是(2－3)作点A关于x轴的对称点得到点A′再作点A′关于y轴的对称点得到点A″则点A″的坐标是__(－23)__．7．(2015菏泽中考)直线y＝－3x＋5不经过的象限为__第三象限__．8．(2015长春中考)如图在平面直角坐标系中点P在函数y＝eq\f(6x)(x＞0)的图象上过点P分别作x轴、y轴的垂线垂足分别为A、B取线段OB的中点C连接PC并延长交x轴于点D则△APD的面积为__6__．(第8题图)(第9题图)9．(2015菏泽中考)若二次函数y＝eq\r(3)x2的图象如图点O为坐标原点点A在y轴的正半轴上点B、C在二次函数y＝eq\r(3)x2的图象上四边形OBAC为菱形且∠OBA＝120°则菱形OBAC的面积为__2eq\r(3)__．三、解答题(共23分)10．(7分)(2015鄂州中考)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数且当x＝60时y＝80；x＝50时y＝100.在销售过程中每天还要支付其他费用450元．(1)求出y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围．(2)求该公司销售该原料日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式．(3)当销售单价为多少元时该公司日获利最大？最大获利是多少元？解：(1)设y＝kx＋b根据题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(80＝60k＋b100＝50k＋b))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－2b＝200))∴y＝－2x＋200(30≤x≤60)；(2)W＝(x－30)(－2x＋200)－450＝－2x2＋260x－6450(W＝－2(x－65)2＋2000)；(3)W＝－2(x－65)2＋2000∵30≤x≤60∴x＝60时W有最大值为1950元∴当销售单价为60元时该公司日获利最大为1950元．11．(7分)(2015山西中考)如图在平面直角坐标系xOy中一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A与反比例函数y＝eq\f(kx)(k≠0)在第一象限内的图象交于点B且点B的横坐标为1.过点A作AC⊥y轴交反比例函数y＝eq\f(kx)(k≠0)的图象于点C连接BC.(1)求反比例函数的表达式．(2)求△ABC的面积．解：(1)∵点B在一次函数y＝3x＋2的图象上且点B的横坐标为1∴y＝3×1＋2＝5∴点B的坐标为(15)．∵点B在反比例函数y＝eq\f(kx)的图象上∴5＝eq\f(k1)∴k＝5.∴反比例函数的表达式为y＝eq\f(5x)；(2)∵一次函数y＝3x＋2的图象与y轴交于点A∴当x＝0时y＝2∴点A的坐标为(02)．∵AC⊥y轴∴点C的纵坐标为2.∵点C在反比例函数y＝eq\f(5x)的图象上∴当y＝2时2＝eq\f(5x)x＝eq\f(52).∴AC＝eq\f(52).过点B作BD⊥AC于点D∴BD＝yB－yC＝5－2＝3.∴S△ABC＝eq\f(12)AC·BD＝eq\f(12)×eq\f(52)×3＝eq\f(154).12．(9分)(2015锦