高考数学总复习 第2单元第9节 函数的图象课件 文 新人教A.ppt

第九节函数的图象1.函数的图象基本初等函数:一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、数函数、三角函数等.对于这些函数的图象应非常清楚.函数图象的作法描点法作图:通过、、三个步骤画出函数图象.用描点法在选点时往往选取有时也可利用函数的性质(如单调性、奇偶性、周期性)画出图象.图象变换法作图:在高考中要求学生掌握三种变换:、、.2.平移变换(1)y=f(x)的图象______________得到函数y=f(x+a)的图象．(2)y=f(x-b)(b>0)的图象可由y=f(x)的图象____________得到．对于左、右平移变换往往容易出错在实际判断中可熟记口诀：________.而对于上、下平移相比较则容易掌握原则是上加下减但要注意的是加、减指的是____________．如：h>0y=f(x)±h的图象可由y=f(x)的图象____________而得到．3.对称变换(1)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称；(2)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于______对称；(3)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称；(4)y=|f(x)|的图象：可将y=f(x)的图象________________________________；(5)y=f(|x|)的图象：可先作出y=f(x)当x≥0时的图象再利用________________作出y=f(x)(x≤0)的图象．4.伸缩变换(1)y=Af(x)(A>0)的图象可将y=f(x)的图象上所有点的纵坐标________________________不变而得到；(2)y=f(ax)(a>0)的图象可将y=f(x)的图象上所有点的横坐标________________________不变而得到．基础达标∵y=bax=(ba)x∴这是以ba为底的指数函数．仔细观察题目中的直线方程可知：在B中a>0b>1∴ba>1；C中a<0b>1∴0<ba<1；D中a<00<b<1∴ba>1.故选项B、C、D均与指数函数y=(ba)x的图象不符合．2.函数y=f(x-1)是偶函数则函数y=f(x+1)的对称轴是()A.x=－2B.x=2C.x=D.x=－3.设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图所示则函数y=f(x)×g(x)的图象可能是下面的()由y=f(x)是偶函数y=g(x)是奇函数知y=f(x)g(x)为奇函数且在x=0处无定义．显然选项D对应的图象符合．4.将函数y=f(x)的图象向右平移一个单位得到图象C图象C′与C关于原点成中心对称图形则C′的解析式为()A.y=-f(x+1)B.y=-f(-x-1)C.y=f(x-1)D.y=f(1-x)5.为了得到函数y=lg的图象只需要把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度再向下平移1个单位长度经典例题题型二识图解：方法一：∵g(x)=loga|x|∴g(-4)=g(4)∴f(4)×g(-4)＜0即为f(4)×g(4)＜0.观察图形发现C、D中f(4)g(4)同号而A、B中f(4)g(4)异号故排除C、D.而图A中f(x)的底数满足a＞1g(x)的底数满足0＜a＜1故排除A所以答案为B.方法二：由f(4)×g(-4)＜0得f(4)×g(4)＜0∵f(4)=a2＞0∴g(4)=loga4＜0∴0＜a＜1.A中f(x)的底a＞1C、D中g(x)的底a＞1故选B.函数y=f(x)的图象如图所示则函数y=logf(x)的图象大致是()由图可知f(x)≥1∴y=logf(x)≤log1=0∴y≤0.故选C.【例3】已知函数f(x)=|x2－4x+3|.(1)求函数f(x)的单调区间并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)－a=x至少有三个不相等的实数根求实数a的取值范围．解：先作出函数y=x2-4x+3的图象然后将其x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方得到y=|x2-4x+3|的图象如图：(1)递增区间为[12][3+∞)递减区间为(-∞1)(23)．(2)原方程变形为|x2-4x+3|=x+a于是设y=x+a在同一坐标系下再作出y=x+a的图象．如图则当直线y=x+a过点(10)时a=-1