高考数学总复习 第2单元第9节 函数的图象课件 文 新人教A版教材课件.ppt

第九节函数的图象1.函数的图象
基本初等函数:
一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、数函数、三角函数等.对于这些函数的图象应非常清楚.函数图象的作法
描点法作图:通过、、三个步骤,画出函数图象.用描点法在选点时往往选取,有时也可利用函数的性质(如单调性、奇偶性、周期性)画出图象.图象变换法作图:
在高考中要求学生掌握三种变
换:、、.2.平移变换
(1)y=f(x)的图象______________得到函数
y=f(x+a)的图象．
(2)y=f(x-b)(b>0)的图象可由y=f(x)的图象____________
得到．
对于左、右平移变换，往往容易出错，在实际判断
中可熟记口诀：________.
而对于上、下平移，相比较则容易掌握，原则是上
加下减，但要注意的是加、减指的是____________．
如：h>0，y=f(x)±h的图象可由y=f(x)的图
象____________而得到．3.对称变换
(1)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称；
(2)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于______对称；
(3)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于______对称；
(4)y=|f(x)|的图象：可将y=f(x)的图象______

__________________________；
(5)y=f(|x|)的图象：可先作出y=f(x)，当x≥0
时的图象，再利用________________，
作出y=f(x)(x≤0)的图象．4.伸缩变换
(1)y=Af(x)(A>0)的图象，可将y=f(x)的图象上所有点
的纵坐标________________，________不变而得到；
(2)y=f(ax)(a>0)的图象，可将y=f(x)的图象上所有点
的横坐标________________，________不变而得到．基础达标
∵y=bax=(ba)x，∴这是以ba为底的指数函数．仔细观察题
目中的直线方程可知：在B中a>0，b>1，∴ba>1；
C中a<0，b>1，∴0<ba<1；D中a<0,0<b<1，∴ba>1.
故选项B、C、D均与指数函数y=(ba)x的图象不符合．2.函数y=f(x-1)是偶函数，则函数y=f(x+1)的对称
轴是()
A.x=－2B.x=2

C.x=D.x=－
3.设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图所示，
则函数y=f(x)×g(x)的图象可能是下面的()
由y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，知y=f(x)g(x)为
奇函数，且在x=0处无定义．显然选项D对应的图象符合．4.将函数y=f(x)的图象向右平移一个单位得到图象C，
图象C′与C关于原点成中心对称图形，则C′的解
析式为()
A.y=-f(x+1)B.y=-f(-x-1)
C.y=f(x-1)D.y=f(1-x)5.为了得到函数y=lg
的图象，只需要把函数y=lgx的图象上所有的点()
A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
经典例题解：(1)先作出的图象，将其图象
向右平移一个单位，再向上平移一个单位，
即得的图象，如图①.题型二识图解：
方法一：∵g(x)=loga|x|，
∴g(-4)=g(4)，
∴f(4)×g(-4)＜0即为f(4)×g(4)＜0.
观察图形发现C、D中f(4)，g(4)同号，而A、B中f(4)，
g(4)异号，故排除C、D.
而图A中，f(x)的底数满足a＞1，g(x)的底数满足
0＜a＜1，故排除A，所以答案为B.
方法二：由f(4)×g(-4)＜0得f(4)×g(4)＜0，
∵f(4)=a2＞0，∴g(4)=loga4＜0，
∴0＜a＜1.
A中f(x)的底a＞1，C、D中g(x)的底a＞1，故选B.函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=logf(x)的图象
大致是()
由图可知f(x)≥1，∴y=logf(x)≤log1=0，

∴y≤0.故选C.

【例3】已知函数f(x)=|x2－4x+3|.
(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；
(2)若关于x的方程f(x)－a=x至少有三个不相等的
实数根，求实数a的取值范围．解：先作出函数y=x2-4x+3的图象，然后将其x轴下方
的图象沿x轴翻折到x轴上方，得到y=|x2-4x+3|的图象
如图：
(1)递增区间为[1,2]，[3，+∞)，
递减区间为(-∞，1)，(2,3)．
(2)原方程变形为|x2-4x+3|=x+a，于是，设y=x+a，
在同一坐标系下再作出y=x+a的图象．如图，则当
直线y=x+a过点(