【优化方案】高考数学总复习 第2章第9课时函数的图象精品课件 文 新人教B.ppt

第9课时函数的图象1．作图(1)列表描点法其基本步骤是_____、_____、______.(2)函数图象的几种变换法①平移变换a．水平平移：y＝f(x±a)(a>0)的图象可由y＝f(x)的图象向___(＋)或向右(－)平移____单位而得到．b．竖直平移：y＝f(x)±b(b>0)的图象可由y＝f(x)的图象向___(＋)或向下(－)平移____单位而得到．②对称变换a．y＝f(－x)与y＝f(x)的图象关于____对称．b．y＝－f(x)与y＝f(x)的图象关于_____对称．c．y＝－f(－x)与y＝f(x)的图象关于_____对称．横坐标2．识图对于给定的函数的图象要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的______、____、______、______、_________注意图象与函数解析式中参数的关系．3．用图函数图象形象地显示了函数的性质为研究数量关系提供了“形”的直观性它是探求解题途径获得问题结果的重要工具．要重视_________解题的思想方法．1．一次函数f(x)的图象过点A(01)和B(12)则下列各点在函数f(x)的图象上的是()A．(22)B．(－11)C．(32)D．(23)答案：D2．函数y＝x|x|的图象大致是()答案：A3．如果函数y＝f(x)的图象与函数y＝3－2x的图象关于原点对称则y＝f(x)的表达式为()A．y＝2x－3B．y＝2x＋3C．y＝－2x＋3D．y＝－2x－3答案：D答案：右1答案：b＞a＞d＞c考点探究•挑战高考分别画出下列函数的图象：(1)y＝|lgx|；(2)y＝2x＋2；(3)y＝x2－2|x|－1.【失误点评】(1)忽略函数的定义域将函数图象范围扩大是常见的失误原因．(2)对于左、右平移变换往往容易出错在实际判断中可熟记口诀：左加右减．但要注意加、减指的是在x上否则不成立．(3)而对于上、下平移相比较则容易掌握原则是：上加下减但要注意的是加、减指的是在f(x)整体上．互动探究本例中(3)变为y＝|x2－x|试作出图象．考点二如图函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成求函数的解析式．考点三若关于x的方程|x2－4x＋3|－a＝0至少有三个不相等的实数根试求实数a的取值范围．【思路分析】原方程重新整理为|x2－4x＋3|＝a将两边分别设成一个函数并作出它们的图象即求两图象至少有三个交点时a的取值范围．【解】原方程变形为|x2－4x＋3|＝a在同一坐标系下分别作出y＝|x2－4x＋3|y＝x＋a的图象．如图：【思维升华】研究方程的根的个数、根的范围问题尤其是当方程不是常见的一元一次方程、一元二次方程且方程与常见的基本函数有关时可以通过函数图象来研究方程的根方程f(x)＝0的根就是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标方程f(x)＝g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象的交点的横坐标．方法技巧1．图象变换法作图是学习和研究函数的基本功之一变换法作图是应用基本函数的图象通过平移、伸缩、对称等变换作出相关函数的图象．应用变换法作图要求我们熟记基本函数的图象及性质准确把握基本函数的图象特征(如例1)．2．数形结合思想函数的图象可以形象地反映函数的性质．通过观察图形可以确定图象的变化趋势、对称性、分布情况等数形结合借助于图象与函数的对应关系研究应用函数的性质其本质是函数图象的性质反映了函数关系；函数关系决定了函数图象的性质．失误防范1．平移变换影响的仅是函数解析式中的常数项伸缩变换影响的是x或y的系数对称变换影响的是符号的变化．2．左右平移时发生变化的仅是x本身如果x的系数不是1时需要把系数提出来再进行变换；上下平移时发生变化的仅是y本身如果y的系数不是1需要把系数提出来再进行变换．3．左右伸缩或上下伸缩时发生变化的仅是x或y本身也要注意系数不是1时的情况(如课前热身4题)．从近几年的高考试题来看图象的辨识与对称性以及利用图象研究函数的性质、方程、不等式的解是高考的热点多以选择题、填空题的形式出现属中低档题主要考查基本初等函数的图象的应用以及数形结合思想．如2010年高考山东、湖南卷都考查了识图2010年高考四川、江西卷都考查了图象对称而2010年高考浙江、大纲全国卷Ⅰ都考查了图象应用．预测2012年高考仍将以识图、用图为主要考向重点考查函数图象的性质以及方程、不等式与图象的综合问题．(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点则a的取值范围是________．【名师点评】此题考查函数图象的应用试题为中档题解答本题要处理好“动”y＝x2－|x|＋a和“静”y＝1之间的关系而考生答错的原因可能是不会用这一方法．试求：若直线y＝a