高考数学一轮复习 复数调研课件 文 新人教A.ppt

复数1．了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义．2.掌握复数代数形式的运算法则能进行复数形式的加法、减法、乘法、除法运算．3.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想.对于复数的考查越来越简单一般只有一个选择题以代数形式运算为主另外还有时考查复数的有关概念代数形式的运算技巧复数的几何意义复数模的最值复数平面内点的轨迹等.课前自助餐课本导读教材回归1．(2010·四川卷)i是虚数单位计算i＋i2＋i3＝()A．－1B．1C．－iD．i答案A解析i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1故选A.2.(2010·湖北卷)若i为虚数单位图中复平面内点Z表示复数z则表示复数的点是()A．EB．FC．GD．H答案D答案A4．(2010·广东卷)若复数z1＝1＋iz2＝3－i则z1·z2＝()A．4＋2iB．2＋iC．2＋2iD．3＋i答案A解析z1·z2＝(1＋i)·(3－i)＝3－i＋3i－i2＝4＋2i.5．(09·广东理)设z是复数α(z)表示满足zn＝1的最小正整数n则对虚数单位iα(i)＝()A．8B．6C．4D．2答案C解析∵α(z)表示满足zn＝1的最小正整数n∴α(i)表示满足in＝1的最小正整数n∵i2＝－1∴i4＝1∴α(i)＝4.【答案】A【答案】A【答案】A探究2代数形式的复数运算基本思路是应用法则但如果能通过对表达式的结构特征的分析灵活运用i的幂的性质1的立方虚根ω的性质以及1±i的幂的性质等将可有效地简化运算提高速度．【答案】(－11)【答案】2【答案】A本课总结1．本课以复习复数的概念为主数域扩充到复数集后实数集的性质不一定成立解决复数问题两个基本途径：①利用复数相等转化为实数问题②利用复数的几何表示(点、向量)数形结合去解决．2．复数运算应掌握基本法则及ω、i的运算性质．课时作业（58）