高考数学一轮复习 椭圆调研课件 文 新人教A版 课件.ppt

第5课时椭圆1．了解椭圆的实际背景．2．掌握椭圆的定义、标准方程、几何图形及简单性质.椭圆是圆锥曲线中最重要的一类曲线在高考中出现的次数也最多主要考查椭圆的定义、性质、方程在解答题中多与直线、向量、轨迹等综合出题.课前自助餐课本导读1．椭圆的定义在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆．集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}|F1F2|＝2c其中a>0c>0且ac为常数；(1)若a>c则集合P为椭圆；(2)若a＝c则集合P为线段；(3)若a<c则集合P为空集．2．椭圆的两种标准方程：高考调研·新课标高考总复习答案C高考调研·新课标高考总复习答案D高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习授人以渔题型一椭圆定义的应用例1(1)一动圆与已知圆O1：(x＋3)2＋y2＝1外切与圆O2：(x－3)2＋y2＝81内切试求动圆圆心的轨迹方程．【思路分析】两圆相切时圆心之间的距离与两圆的半径有关据此可以找到动圆圆心满足的条件．【解析】两定圆的圆心和半径分别为O1(－30)r1＝1；O2(30)r2＝9.设动圆圆心为M(xy)半径为R则由题设条件可得|MO1|＝1＋R|MO2|＝9－R.∴|MO1|＋|MO2|＝10.【答案】2高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型二求椭圆的标准方程高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习探究21.用待定系数法求椭圆标准方程的一般步骤是：(1)作判断：根据条件判断焦点的位置．(2)设方程：焦点不确定时要注意分类讨论或设方程为mx2＋ny2＝1(m>0n>0m≠n)．(3)找关系：根据已知条件建立关于a、b、c或m、n的方程组．高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习题型三椭圆的几何性质例3已知F1、F2是椭圆的两个焦点P为椭圆上一点∠F1PF2＝60°.(1)求椭圆离心率的范围；(2)求证：△F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关．【分析】(1)在△PF1F2中使用余弦定理和|PF1|＋|PF2|＝2a可求|PF1|·|PF2|与ac的关系然后利用基本不等式找出不等关系从而求出e的范围；高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习高考调研·新课标高考总复习探究4①在求解有关离心率的问题时一般并不是直接求出c和a的值而是根据题目给出的椭圆的几何特征建立关于参数c、a、b的方程或不等式通过解方程或不等式求得离心率的值或范围．②焦点三角形是考查定义余弦定理、离心率等问题的一个常见载体．高考调研·新课标高考总复习【答案】2；120°高考调研·新课标高考总复习本课总结1．涉及椭圆定义的题目要抓住“椭圆上任一点到两焦点距离之和等于2a”这个特征．充分利用定义．“回到定义中去”是一个很重要的思想方法．2．求椭圆方程的方法(1)直接法：根据所给条件判断焦点位置并确定a、b的值按标准方程写出方程其中难点为确定a、b的值．(2)待定系数法：先设出字母系数的方程根据条件建立字母系数的方程并求解然后代入所设方程而得方程其中难点是建立字母系数的方程．课时作业（44）