（整理版）高三数学（文科） (2).doc

保密★启用前试卷类型：A
高三数学〔文科〕

本试卷，分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部，共150分，考试时间120分钟。
第I卷〔选择题共60分〕
考前须知：

2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。
〔1〕全集U=R，集合，那么[UA=
〔A〕 〔B〕
〔C〕 〔D〕
〔2〕那么等于
〔A〕7 〔B〕 〔C〕 〔D〕
〔3〕如果等差数列中，，那么等于
〔A〕21 〔B〕30 〔C〕35 〔D〕40
〔4〕要得到函数的图象，只要将函数的图象
〔A〕向左平移2个单位 〔B〕向右平移2个单位
〔C〕向左平移个单位 〔D〕向右平移个单位
〔5〕“〞是“直线与直线垂直〞的
〔A〕充分而不必要条件 〔B〕必要而不充分条件
〔C〕充要条件 〔D〕既不充分也不必要条件

“假设，那么〞“假设，那么〞
“〞的否认是“〞
“假设，那么〞
〔D〕假设“p或q〞
〔7〕设m，n是两条不同直线，
〔A〕且那么
〔B〕且，那么
〔C〕那么
〔D〕那么
〔8〕函数在上的图象是

〔9〕双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，那么该双曲线的离心率等于
〔A〕 〔B〕 〔C〕2 〔D〕2
〔10〕一个几何体的三视图如下图，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，假设该几何体的所有顶点在同一球面上，那么该球的外表积是
〔A〕 〔B〕
〔C〕 〔D〕
〔11〕集合，在区间上任取一实数，那么“〞的概率为
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
〔12〕函数，假设，那么函数的零点个数是
〔A〕1 〔B〕2 〔C〕3 〔D〕4
第II卷〔非选择题共90分〕
考前须知：
的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。
2.答卷前将密封线内的工程填写清楚。
二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。
〔13〕向量，那么向量的夹角为。
〔14〕三角形的一边长为4，所对角为60°，那么另两边长之积的最大值等于。
〔15〕满足，那么的最大值为。
〔16〕假设函数满足，对定义域内的任意恒成立，那么称为m函数，现给出以下函数：
①； ②； ③； ④
其中为m函数的序号是。〔把你认为所有正确的序号都填上〕
三、解答题：本大题共6小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.〔本小题总分值12分〕
函数的最小正周期为。
〔I〕求函数的对称轴方程；
〔II〕假设，求的值。
18.〔本小题总分值12分〕
设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。
〔I〕求数列，的通项公式；
〔II〕假设，为数列的前n项和，求。
19.〔本小题总分值12分〕
如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。
〔I〕求证：PQ//平面BCE；
〔II〕求证：AM平面ADF；
20.〔本小题总分值12分〕
M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示〔单位：分〕，公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门〞工作；180分以下者到“乙部门〞工作。
〔I〕求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；
〔II〕如果用分层抽样的方法从“甲部门〞人选和“乙部门〞人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门〞人选的概率是多少？

21.〔本小题总分值12分〕
椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。
〔I〕求椭圆方程；
〔II〕经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M〔〕，证明：为定值。

22.〔本小题总分值14分〕
函数。
〔I〕假设函数在处取得极值，求的值；
〔II〕假设函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；
〔III〕求证：。