（整理版）高三数学试题（文史类）.doc

保密★启用前高三数学试题〔文史类〕一、选择题：本大题共12个小题每题5分共60分.在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的1．假设集合那么“〞是“A∩B={4}〞的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．假设那么A．B．C．D．3．以下说法中正确的选项是那么〞的否认是p且qpqD．抛物线的准线方程为4．向量a=(x－12)b=(y－4)假设a∥b那么向量与向量的夹角为A．45°B．60°C．120°D．135°5．、都是锐角那么=A．B．C．D．6．一个简单几何体的主视图、左视图如下图那么它的俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆其中正确的选项是A．①②B．②③C．③④D．①④7．函数的大致图象是8．将函数的图像向左平移个长度单位纵坐标不变再将横坐标压缩为原来的得到函数g(x)的图像那么g(x)的一个增区间可能是A．B.C.D.9．设是两个不同的平面lA．假设那么B．假设那么C．假设那么D．假设那么10．圆的圆心为抛物线的焦点且与直线相切那么该圆的方程为A．B．C．D．11．偶函数满足当时那么关于的方程在上解的个数是A．1B．2C．3D．412．数列的通项公式把数列的各项排列成如下的三角形状记表示第m行的第n个数那么=A．B．C．D．第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题4分总分值16分〕13．双曲线的渐近线方程为那么它的离心率为.14．曲线在点P(112)处的切线与y轴交点的纵坐标是.15．假设实数满足那么的值域是.16．对实数a和b定义运算“〞：．设函数假设函数的图象与x轴恰有两个公共点那么实数c的取值范围是_______.三、解答题〔总分值74分〕17.〔本小题总分值12分〕在锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、ca2+b2=6abcosC且sin2C=2sinAsinB.〔Ⅰ〕求角C的值；〔Ⅱ〕设函数且图象上相邻两最高点间的距离为求的值.18.〔本小题总分值12分〕各项均为正数的数列前n项和为首项为且是的等差中项.〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕假设设求数列的前n项和.19〔本小题总分值12分〕某工厂某种产品的年固定本钱为250万元每生产千件需另投入本钱为万元当年产量缺乏80千件时〔万元〕当年产量不小于80千件时〔万元〕.通过市场分析该厂生产的商品能全部售完〔Ⅰ〕写出年利润L(x)〔万元〕关于年产量〔千件〕的函数解析式；〔Ⅱ〕年产量为多少千件时该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20．〔本小题总分值12分在答题卷上自己画图〕如图在四棱锥P—ABCD中底面ABCD为直角梯形AD//BC∠ADC=90°BC=PA=PDQ为AD的中点.〔Ⅰ〕求证：AD⊥平面PBQ；〔Ⅱ〕点M为线段PC的中点证明：PA//平面BMQ.21．〔本小题总分值13分〕函数f(x)=x3+(a+2)x2+axx∈Ra∈R.〔Ⅰ〕假设f′(0)=－2求函数f(x)的极值；〔Ⅱ〕假设函数f(x)在(12)上单调递增求a的取值范围.22．〔本小题总分值13分在答题卷上自己画图〕椭圆C:的离心率为短轴的一个端点到右焦点的距离为3.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过椭圆C上的动点P引圆的两条切线PAPBAB分别为切点试探究椭圆C上是否存在点P使PA⊥PB？假设存在请求出点P的坐标；假设不存在请说明理由.高三数学试题参考答案〔文史类〕一、选择：1.A2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.D二、填空：13.214.1015.［01］16.三、解答题：又因为那么由正弦定理得:……………4分所以所以.…………………6分〔Ⅱ〕由图象上相邻两最高点间的距离为可得那么…………………10分因为所以.…………………………………………………12分18．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕由题意知………………1分当时；当时；两式相减得整理得：