（整理版）高三数学试题（文史类）.doc

保密★启用前高三数学试题〔文史类〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1．假设集合，，那么“〞是“A∩B={4}〞的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．假设，，，那么A．B．C．D．3．以下说法中，正确的选项是那么〞的否认是p且qpqD．抛物线的准线方程为4．向量a=(x－1，2)，b=(y，－4)，假设a∥b，那么向量与向量的夹角为A．45°B．60°C．120°D．135°5．、都是锐角，那么=A．B．C．D．6．一个简单几何体的主视图、左视图如下图，那么它的俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆，其中正确的选项是A．①②B．②③C．③④D．①④7．函数的大致图象是8．将函数的图像向左平移个长度单位，纵坐标不变再将横坐标压缩为原来的，得到函数g(x)的图像，那么g(x)的一个增区间可能是A．B.C.D.9．设是两个不同的平面，lA．假设，那么B．假设，那么C．假设，那么D．假设，那么10．圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,那么该圆的方程为A．B．C．D．11．偶函数满足，当时,，那么关于的方程在上解的个数是A．1B．2C．3D．412．数列的通项公式，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第m行的第n个数，那么=A．B．C．D．第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题4分，总分值16分〕13．双曲线的渐近线方程为,那么它的离心率为.14．曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是.15．假设实数满足，那么的值域是.16．对实数a和b，定义运算“〞：．设函数，，假设函数的图象与x轴恰有两个公共点，那么实数c的取值范围是_______.三、解答题〔总分值74分〕17.〔本小题总分值12分〕在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB.〔Ⅰ〕求角C的值；〔Ⅱ〕设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的值.18.〔本小题总分值12分〕各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且是的等差中项.〔Ⅰ〕求数列的通项公式；〔Ⅱ〕假设，设，求数列的前n项和.19〔本小题总分值12分〕某工厂某种产品的年固定本钱为250万元，每生产千件，需另投入本钱为万元，当年产量缺乏80千件时，〔万元〕,当年产量不小于80千件时，〔万元〕,.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，〔Ⅰ〕写出年利润L(x)〔万元〕关于年产量〔千件〕的函数解析式；〔Ⅱ〕年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20．〔本小题总分值12分，在答题卷上自己画图〕如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，BC=，PA=PD，Q为AD的中点.〔Ⅰ〕求证：AD⊥平面PBQ；〔Ⅱ〕点M为线段PC的中点，证明：PA//平面BMQ.21．〔本小题总分值13分〕函数f(x)=x3+(a+2)x2+ax，x∈R,a∈R.〔Ⅰ〕假设f′(0)=－2，求函数f(x)的极值；〔Ⅱ〕假设函数f(x)在(1,2)上单调递增，求a的取值范围.22．〔本小题总分值13分，在答题卷上自己画图〕椭圆C:的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为3.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过椭圆C上的动点P引圆的两条切线PA，PB，A，B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，使PA⊥PB？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.高三数学试题参考答案〔文史类〕一、选择：1.A2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.D二、填空：13.214.1015.［0，1］16.三、解答题：又因为,那么由正弦定理得:，……………4分所以,所以.…………………6分〔Ⅱ〕,由图象上相邻两最高点间的距离为可得,那么…………………10分因为,所以，.…………………………………………………12分18．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕由题意知，………………1分当时，；当时，；两式相减得，整理得：，………4分∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.……5分〔Ⅱ〕由得，所以，………………7分那么有①②①－②得=，…………10分所以.………………12分当时，=，……4分所以………………………………………………6分〔Ⅱ〕当时，此时，当时，取得最大值万元；………………………………………………8分当时，L(x)=1200－，此时，当时，即时L(x)取得最大值1000万元.………………11分所以当年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.………12分20．〔本小题总分值12分〕〔1〕证明：⑴△PAD中，PA=PD，Q为AD中点，∴PQAD，〔2分〕底面ABCD中，AD//BC，BC=eq\f