（整理版）高三数学试题（文史类）.doc

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高三数学试题〔文史类〕
一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的
1．假设集合，，那么“〞是“A∩B={4}〞的
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．假设，，，那么
A． B． C． D．
3．以下说法中，正确的选项是
那么
〞的否认是
p且qpq
D．抛物线的准线方程为
4．向量a=(x－1，2)，b=(y，－4)，假设a∥b，那么向量与向量的夹角为
A．45° B．60° C．120° D．135°
5．、都是锐角，那么=
A． B． C． D．
6．一个简单几何体的主视图、左视图如下图，那么它的俯视图不可能为=1\*GB3\*MERGEFORMAT①长方形；=2\*GB3\*MERGEFORMAT②正方形；
=3\*GB3\*MERGEFORMAT③圆；=4\*GB3\*MERGEFORMAT④椭圆，其中正确的选项是
A．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=2\*GB3\*MERGEFORMAT②B．=2\*GB3\*MERGEFORMAT②=3\*GB3\*MERGEFORMAT③C．=3\*GB3\*MERGEFORMAT③=4\*GB3\*MERGEFORMAT④D．=1\*GB3\*MERGEFORMAT①=4\*GB3\*MERGEFORMAT④
7．函数的大致图象是

8．将函数的图像向左平移个长度单位，纵坐标不变再将横坐标压缩为原来的，得到函数g(x)的图像，那么g(x)的一个增区间可能是
A． B. C. D.
9．设是两个不同的平面，l
A．假设，那么 B．假设，那么
C．假设，那么 D．假设，那么
10．圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,那么该圆的方程为
A． B．
C． D．
11．偶函数满足，当时,，那么关于的方程在上解的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
12．数列的通项公式，把数列的各项排列成如下的三角形状，

记表示第m行的第n个数，那么=
A．B． C． D．
第二卷〔共90分〕
二、填空题〔每题4分，总分值16分〕
13．双曲线的渐近线方程为,那么它的离心率为.
14．曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是.
15．假设实数满足，那么的值域是.
16．对实数a和b，定义运算“〞：．设函数，
，假设函数的图象与x轴恰有两个公共点，那么实数c的取值范围是_______.
三、解答题〔总分值74分〕
17.〔本小题总分值12分〕
在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB.
〔Ⅰ〕求角C的值；
〔Ⅱ〕设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的值.

18.〔本小题总分值12分〕
各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且是的等差中项.
〔Ⅰ〕求数列的通项公式；
〔Ⅱ〕假设，设，求数列的前n项和.

19〔本小题总分值12分〕
某工厂某种产品的年固定本钱为250万元，每生产千件，需另投入本钱为万元，当年产量缺乏80千件时，〔万元〕,当年产量不小于80千件时，〔万元〕,.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完，
〔Ⅰ〕写出年利润L(x)〔万元〕关于年产量〔千件〕的函数解析式；
〔Ⅱ〕年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

20．〔本小题总分值12分，在答题卷上自己画图〕
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，
∠ADC=90°，BC=，PA=PD，Q为AD的中点.
〔Ⅰ〕求证：AD⊥平面PBQ；
〔Ⅱ〕点M为线段PC的中点，证明：PA//平面BMQ.

21．〔本小题总分值13分〕
函数f(x)=x3+(a+2)x2+ax，x∈R,a∈R.
〔Ⅰ〕假设f′(0)=－2，求函数f(x)的极值；
〔Ⅱ〕假设函数f(x)在(1,2)上单调递增，求a的取值范围.

22．〔本小题总分值13分，在答题卷上自己画图〕
椭圆C:的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)过椭圆C上的动点P引圆的两条切线PA，PB，A，B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，使PA⊥PB？假设存在，请求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由.

高三数学试题参考答案〔文史类〕
一、选择：1.A2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.D
二、填空：13.214.1015.［0，1］16.
三、解答题：

又因为,那么由正弦定理得:， ……………4分
所以,所以. ………