（整理版）芗城高二上学期期末数学理试题.doc

芗城-高二上学期期末数学理试题一．选择题〔共12小题每题5分共60分〕1.i为虚数单位那么复数i(i-1)对应的点位于()2.两个非零向量的模相等是这两个向量相等的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.准线方程为x=1的抛物线的标准方程是〔〕A.B.C.D.4.如下图程序框图〔算法流程图〕的输出结果是〔〕A.B.C.D.5.一只田径队有男运发动48人女运发动36人用分层抽样的方法从该队的全体运发动中抽取一个容量为21人的样本那么抽取男运发动的人数为〔〕A.24B.8C6.假设一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列那么该椭圆的离心率是〔〕A.B.C.D.7.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1那么侧棱与底面所成的角为〔〕A．75°B．60°C．45°D．30°8.点B是点A〔34-2〕在xOy平面上的射影那么等于()A.〔340〕B.C.5D.9.正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1那么侧棱与底面所成的角为〔〕A．75°B．60°C．45°D．30°10.方程和(其中)它们所表示的曲线可能是〔〕11.设椭圆和轴正方向交点为A和轴正方向的交点为BＰ为第一象限内椭圆上的点使四边形OAPB面积最大〔Ｏ为原点〕那么四边形OAPB面积最大值为〔〕A．B．C．D．12.动点到两定点连线的斜率的乘积为〔〕那么动点P在以下哪些曲线上〔〕〔写出所有可能的序号〕①直线②椭圆③双曲线④抛物线⑤圆A．①⑤B．③④⑤C．①②③⑤D．①②③④⑤二．填空题〔共4小题每题4分共16分〕〞的否认是_________14.某几何体的三视图如右根据图中标出的尺寸〔单位：cm〕可得这个几何体的体积是___________〔〕15.A(413)、B(2－51)C为线段AB上一点且那么C的坐标为_____________16.双曲线的左焦点为点为双曲线右支上一点且与圆相切于点为线段的中点为坐标原点那么=三．解答题〔共6题前5题每题12分最后一题14分〕17.a＞0a≠1设p：函数内单调递减q：曲线y＝x2＋(2ap与q有且只有一个正确求a的取值范围18.从甲、乙两个班中各随机的抽取6名学生他们的数学成绩如下：甲班767482966676乙班868462767892(I)画出茎叶图并求出甲班学生的数学成绩的中位数；(II)假设不低于80分那么表示该生数学成绩为优秀。现从甲、乙两班中各抽出1名学生参加数学兴趣小组求这两名学生的数学成绩恰好都优秀的概率。19.椭圆的焦点为且过点．(Ⅰ)求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕设直线交椭圆于两点求线段的中点坐标20.先后2次抛掷一枚骰子将得到的点数分别记为ab．〔1〕求直线ax＋by＋5=0与圆相切的概率；〔2〕将ab5的值分别作为三条线段的长求这三条线段能围成等腰三角形〔含等边三角形〕的概率．21.如图三棱锥的侧棱两两垂直且是的中点．〔1〕求异面直线与所成的角的余弦值〔2〕求二面角的余弦值〔3〕点到面的距离22.椭圆经过点M〔21〕O为坐标原点平行于OM的直线l在y轴上的截距为m〔m≠0〕〔1〕当时判断直线l与椭圆的位置关系；〔2〕当时P为椭圆上的动点求点P到直线l距离的最小值；〔3〕如图当l交椭圆于A、B两个不同点时求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形选择题二．填空题17.解：当0＜a＜1时函数在(0＋)内单调递减.当a＞1时在(0＋)内不是单调递减函数.∴0＜a＜1〔3分〕曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点等价于(2a－3)2－4＞0即或.〔6分〕假设p真q假那么(01){11]}=1.〔9分〕假设p假q真注意到a＞0a≠1所以有(1＋){(0〔＋〕=〔＋〕(11分)综上可知1〔＋〕.〔12分〕18.甲班乙班6626467682864…………………5分692甲班学生的数