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芗城-高二上学期期末数学文试题

考试时间：120分钟总分值：150分
一、选择题：(每题5分，共60分)
1、“〞是“〞的〔〕
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2、“对任意的〞的否认是〔〕
A．不存在 B．存在
C．存在 D．对任意的
3、双曲线的焦距为〔〕
A． B． C． D．
0
2400
2700
3000
3300
第4题
3600
3900
体重(克)
频率/组距
4、观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如下图,那么新生婴儿体重在的频率为()

5、以下程序执行后输出的结果是〔〕
n=5
s=0
WHILEs<15
s=s+n
n=n-1
WEND
PRINTn
ENDA.–1B.0C.1D.2
6、某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为〔〕
A. B.C. D.
7、样本4，2，1，0，－2的标准差是：〔〕
A．1B．2C．4D．
8、设，假设，那么〔〕
A．B． C． D．
9、假设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，那么的值为〔〕
A．B．C．D．
10、双曲线的渐近线方程是〔〕
A．B．C．D．
11、函数在点处的切线方程是〔〕
A.B.C.D.
12、对任意实数，有，且时，那么时〔〕
A．B．
C．D．
二、填空题：(每题4分，共16分)
13、三个数72,120,168的最大公约数是_______________.
14、如右图，在正方形内有一扇形〔见阴影局部〕，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。〔用分数表示〕
15、F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，假设，那么=_____________
16、双曲线的离心率是，那么＝.

三、解答题：(本大题共6小题，共74分)
17、〔此题总分值12分〕
双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。
18、〔此题总分值12分〕
p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，假设是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
19、〔此题总分值12分〕
现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：
〔1〕一共有多少种不同的结果？
〔2〕其中向上的点数之和是7的结果有多少种？
〔3〕向上的点数之和是7的概率是多少？
20、〔此题总分值12分〕
函数在及处取得极值．
(1)求、的值；(2)求的单调区间.
21、〔此题总分值12分〕
椭圆的一个顶点为A〔0，-1〕，焦点在x轴上.假设右焦点到直线的距离为3.
〔1〕求椭圆的方程;
〔2〕设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围.
22、〔此题总分值14分〕
函数图像上点处的切线与直线平行〔其中〕，
(I〕求函数的解析式；
(II〕求函数上的最小值；
(III〕对一切恒成立，求实数的取值范围。

三、解答题：
17、〔此题总分值12分〕

18、〔此题总分值12分〕
【解】由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.
∴：x＜1或x＞5.q：m－1≤x≤m＋1，
∴：x＜m－1或x＞m＋1.
又∵是的充分而不必要条件，
∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1＞1,m＋1≤5))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m－1≥1,m＋1＜5))
∴2≤m≤4.
因此实数m的取值范围是[2,4]．
19、〔此题总分值12分〕
解：〔1〕一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次的不同情况如下：
〔1，1〕，〔1，2〕，〔1，3〕，〔1，4〕，〔1，5〕，〔1，6〕，
〔2，1〕，〔2，2〕，〔2，3〕，〔2，4〕，〔2，5〕，〔2，6〕，
〔3，1〕，〔3，2〕，〔3，3〕，〔3，4〕，〔3，5〕，〔3，6〕，
〔4，1〕，〔4，2〕，〔4，3〕，〔4，4〕，〔4，5〕，〔4，6〕，
〔5，1〕，〔5，2〕，〔5，3〕，〔5，4〕，〔5，5〕，〔5，6〕，
〔6，1〕，〔6，2〕，〔6，3〕，〔6，4〕，〔6，5〕，〔6，6〕，
共有36种不同结果。
〔2〕其中向上的点数之和为7的结果有：
〔1，6〕，〔6，1〕，〔2，5〕，〔5，2〕，〔3，4〕，〔4，3〕共6种
〔3〕向上的点数之和为7的概率为
答：一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次的不同情况有36种，其中向上的点数之和为7的结果有6种；向上的点数之和为7的概率为。

21、〔此题总分值12分〕
解：
〔1〕依题意可设椭圆方程为，那么右焦点F〔〕由题设
解得故所求椭圆的方程为.
………………………………………………5分.
〔2〕设P为弦MN的中点，由得
由于直线与椭圆有两个交点，即