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海淀区高三数学第二学期期末练习〔文科〕一、选择题：本大题共8小题每题5分共40分.在每题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项.1．集合那么A．B．C．D．2．双曲线的焦距为A.10B.C.D.53.a=b=假设那么的值为A.B.C.D.4．直线那么之间的距离为A.1B.C.D.5．函数图象的对称轴方程可以为A．B．C．D．6．函数在定义域内零点的个数为A．0B．1C．2D．37．在正四面体中棱长为4是BC的中点在线段上运动〔不与、重合〕过点作直线平面与平面①面②Q点一定在直线DM上③其中正确的选项是A．①②B．①③C．②③D．①②③8．直线：定点(01)是直线上的动点假设经过点的圆与相切那么这个圆面积的最小值为A．B．C．D．二、填空题:本大题共6小题每题5分共30分.把答案填在题中横线上.9．曲线在点〔11〕处的切线的斜率为.10．某校高中年级开设了丰富多彩的校本课程甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分用茎叶图表示〔如右图〕.分别表示甲、乙两班各自5名学生学分的标准差那么.〔填“〞、“〞或“＝〞〕11．假设某程序的框图如图假设输入的的值为那么执行该程序后输出的值为.第10题图第11图12．函数假设那么=.13．数列满足〔N〕那么的值为.14．给定集合.假设是的映射且满足：〔1〕任取假设那么；〔2〕任取假设那么有.那么称映射为的一个“优映射〞.例如：用表1表示的映射：是一个“优映射〞.表1表212323112343〔1〕：是一个“优映射〞请把表2补充完整〔只需填出一个满足条件的映射〕；〔2〕假设：是“优映射〞且那么的最大值为_____.三、解答题:本大题共6小题共80分.解容许写出文字说明演算步骤或证明过程.15．〔本小题总分值13分〕在△内分别为角所对的边成等差数列且.(I)求的值；(II)假设求的值.16．〔本小题总分值13分〕某园林局对1000株树木的生长情况进行调查其中槐树600株银杏树400株.现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：树干周长(单位:cm)株数4186〔I〕求的值;〔II〕假设树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.17．〔本小题总分值14分〕在斜三棱柱中侧面平面.〔I〕求证：；〔II〕假设MN是棱ＢＣ上的两个三等分点求证：平面.18．〔本小题总分值13分〕假设数列满足为数列的前项和.(Ⅰ)当时求的值；〔Ⅱ〕是否存在实数使得数列为等比数列？假设存在求出满足的条件；假设不存在说明理由.19．〔本小题总分值14分〕函数〔I〕当时求函数的极值；〔II〕假设函数在区间上是单调增函数求实数的取值范围.20．〔本小题总分值13分〕给定椭圆称圆心在原点半径为的圆是椭圆Ｃ的“准圆〞.假设椭圆C的一个焦点为其短轴上的一个端点到Ｆ的距离为.〔I〕求椭圆Ｃ的方程和其“准圆〞方程；(II)点P是椭圆C的“准圆〞上的一个动点过点P作直线使得与椭圆C都只有一个交点且分别交其“准圆〞于点MN.〔1〕当P为“准圆〞与轴正半轴的交点时求的方程；〔2〕求证：|MN|为定值.海淀区高三年级第二学期期末练习数学〔文〕参考答案及评分标准．5说明：合理答案均可酌情给分但不得超过原题分数第Ⅰ券〔选择题共40分〕一、选择题〔本大题共8小题每题5分共40分〕题号12345678答案CADBDCAB第II券〔非选择题共110分〕二、填空题〔本大题共6小题每题5分有两空的小题第一空3分第二空2分共30分〕10.11.212.13.4814.；.三、解答题(本大题共6小题共80分)15.〔本小题总分值13分〕解：〔I〕因为成等差数列所以……………2分