【优化方案】高考数学总复习 第9章第2课时古典概型精品课件 文 新人教A.ppt

第2课时古典概型1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是_______的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成________的和．2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件只有________．(2)每个基本事件出现的可能性_______．思考感悟如何确定一个试验是否为古典概型？提示：判断一个试验是否是古典概型关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性．考点探究•挑战高考(2010年高考福建卷)设平面向量am＝(m1)bn＝(2n)其中mn∈{1234}．(1)请列出有序数组(mn)的所有可能结果；(2)若“使得am⊥(am－bn)成立的(mn)”为事件A求事件A发生的概率．【思路分析】由am⊥(am－bn)转化为mn的关系．互动探究在本题条件下求事件B：“am∥(am＋bn)”发生的概率．考点二现有8名志愿者其中志愿者A1、A2、A3通晓日语B1、B2、B3通晓俄语C1、C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名组成一个小组．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率再求其对立事件的概率．【思路分析】(1)列举出所有基本事件和“A1被选中”包含的基本事件然后代入公式计算．(2)先求B1和C1全被选中的概率再求其对立事件的概率．【解】(1)从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω＝{(A1B1C1)(A1B1C2)(A1B2C1)(A1B2C2)(A1B3C1)(A1B3C2)(A2B1C1)(A2B1C2)(A2B2C1)(A2B2C2)(A2B3C1)(A2B3C2)(A3B1C1)(A3B1C2)(A3B2C1)(A3B2C2)(A3B3C1)(A3B3C2)}由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等因此这些基本事件的发生是等可能的．【误区分析】解答本题(2)易出现将“B1C1不全被选中”认为是“B1C1只选其一”．出现此错误的原因是将数学中的“不全”与生活中的“不全”等同没有深刻理解否定词“不”的含义．2．事件A的概率的计算方法关键要分清基本事件总数n与事件A包含的基本事件数m.因此必须解决以下三个方面的问题：第一本试验是否是等可能的；第二本试验的基本事件数有多少个；第三事件A是什么？它包含的基本事件有多少．回答好这三个方面的问题解题才不会出错．失误防范1．古典概型的重要思想是事件发生的等可能性一定要注意在计算基本事件数和事件发生数时他们是否是等可能的．2．概率的一般加法公式P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)公式使用中要注意：(1)公式的作用是求A∪B的概率当A∩B＝∅时A、B互斥此时P(A∩B)＝0∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；(2)要计算P(A∪B)需要求P(A)、P(B)更重要的是把握事件A∩B并求其概率；(3)该公式可以看作一个方程知三可求一．从近几年的高考试题来看古典概型是高考的热点可在选择题、填空题中单独考查也可在解答题中与统计或随机变量的分布列一起考查属容易或中档题．以考查基本概念、基本运算为主．预测2012年广东高考古典概型仍然是考查的重点同时应注意古典概型与统计、离散型随机变量结合命题．(本题满分12分)(2010年高考天津卷)有编号为A1A2…A10的10个零件测量其直径(单位：cm)得到下列数据：其中直径在区间[1.481.52]内的零件为一等品．(1)从上述10个零件中随机抽取1个求这个零件为一等品的概率；(2)从一等品零件中随机抽取2个：①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；②求这2个零件直径相等的概率．【名师点评】本题考查了古典概型的概率试题难度较低而考生的易误点在于未列全基本事件．1．下列问题中是古典概型的是()A．种下一粒种子求其发芽的概率B．掷一枚质地不均匀的骰子求正面向上出现1点的概率C．在区间[14]上任取一数求这个数大于1.5的概率D．同时掷两个骰子求向上的点数之和是5的概率答案：D答案：C答案：B4．(2010年高考辽宁卷)三张卡片上分别写上字母EEB将三张卡片随机地排成一行恰好排成英文单词BEE的概率为__________．