【优化指导】2014高考数学总复习 第10章 第2（文）、5（理） 古典概型课时演练 新人教A版.doc

8活页作业古典概型一、选择题1．在某次大学生运动会火炬传递活动中有编号为12345的5名火炬手．若从中任选3人则选出的火炬手的编号相连的概率为()A.eq\f(310)B.eq\f(58)C.eq\f(710)D.eq\f(25)2．(文)有4条线段长度分别为1、3、5、7从这四条线段中任取三条则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()A.eq\f(14)B.eq\f(13)C.eq\f(12)D.eq\f(25)解析：从四条线段中任取三条基本事件有(135)(137)(157)(357)共4个能构成三角形的只有(357)这一个基本事件故由概率公式得P(A)＝eq\f(14).答案：A3．(理)1号箱中有2个白球和4个红球2号箱中有5个白球和3个红球现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱然后从2号箱随机取出一球则从2号箱取出红球的概率是()A.eq\f(1127)B.eq\f(1124)C.eq\f(1627)D.eq\f(924)解析：由题意知所求概率为P＝eq\f(C\o\al(12)C\o\al(16))·eq\f(C\o\al(13)C\o\al(19))＋eq\f(C\o\al(14)C\o\al(16))·eq\f(C\o\al(14)C\o\al(19))＝eq\f(654)＋eq\f(1654)＝eq\f(2254)＝eq\f(1127).答案：A3．(文)在一个袋子中装有分别标注数字12345的五个小球这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球则取出的小球标注的数字之差的绝对值为2或4的概率是()A.eq\f(110)B.eq\f(310)C.eq\f(25)D.eq\f(14)4．(2013·池州模拟)已知k∈Zeq\o(AB\s\up6(→))＝(k1)eq\o(AC\s\up6(→))＝(24)若|eq\o(AB\s\up6(→))|≤eq\r(10)则△ABC是直角三角形的概率是()A.eq\f(17)B.eq\f(27)C.eq\f(37)D.eq\f(47)解析：由|eq\o(AB\s\up6(→))|＝eq\r(k2＋1)≤eq\r(10)解得－3≤k≤3又k∈Z故k＝－3－2－10123.eq\o(BC\s\up6(→))＝eq\o(AC\s\up6(→))－eq\o(AB\s\up6(→))＝(24)－(k1)＝(2－k3)若A是直角则eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝(k1)·(24)＝2k＋4＝0得k＝－2；若B是直角则eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(BC\s\up6(→))＝(k1)·(2－k3)＝(2－k)k＋3＝0得k＝－1或3；若C是直角则eq\o(BC\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝(2－k3)·(24)＝2(2－k)＋12＝0得k＝8(不符合题意)．综上当k＝－2或k＝－1或k＝3时△ABC为直角三角形．故△ABC是直角三角形的概率为eq\f(37).答案：C5．在一次教师联欢会上到会的女教师比男教师多12人从这些教师中随机挑选一人表演节目．若选到男教师的概率为eq\f(920)则参加联欢会的教师共有()A．120人B．144人C．240人D．360人解析：由题意可设参加联欢会的男教师为x人则女教师为(x＋12)人选到男教师的概率为eq\f(x2x＋12)＝eq\f(920)解得x＝54则总人数为2x＋12＝120.答案：A6．(理)将一颗骰子投掷两次第一次出现的点数记为a第二次出现的点数记为b设两条直线l1：ax＋by＝2l2：x＋2y＝2平行的概率为P1相交的概率为P2则点P(P1P2)与直线l2：x＋2y＝2的位置关系是()A．P在直线l2的右下方B．P在直线l2的左下方6．(文)某同学同时掷两颗骰子得到点数分别为a、b则椭圆eq\f(x2a2)＋eq\f(y2b2)＝1的离心率e>eq\f(\r(3)2)的概率是()A.eq\f(118)B.eq\f(536)C.eq\f(16)D.eq\f(13)解