【优化指导】2013高考数学总复习 第11章 第2节 古典概型课时演练 文 新人教A版.doc

课时作业古典概型
一、选择题
1．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6)，设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足复数x＋yi的实部大于虚部的概率是()
A.eq\f(1,6) B.eq\f(5,12)
C.eq\f(7,12) D.eq\f(1,3)
解析：由题意知x＝y的概率是eq\f(1,6)，故x≠y的概率为eq\f(5,6).又x＞y与y＞x的概率相等，故x＞y的概率为eq\f(5,12).
答案：B
2．有4条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是()
A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3)
C.eq\f(1,2) D.eq\f(2,5)
解析：从四条线段中任取三条，基本事件有(1,3,5)，(1,3,7)，(1,5,7)，(3,5,7)，共4个，能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件，故由概率公式，得P(A)＝eq\f(1,4).
答案：A
3.如图所示，a、b、c、d是四处处于断开状态的开关，任意将其中两个闭合，则电路被接通的概率为()
A．1 B.eq\f(1,2)
C.eq\f(1,4) D．0
解析：四个开关任意闭合2个，有ab、ac、ad、bc、bd、cd共6种方案，电路被接通的条件是：①开关d必须闭合；②开关a、b、c中有一个闭合．即电路被接通有ad、bd和cd共3种方案，所以所求的概率是eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).
答案：B
4．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率是()
A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,4)
C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,12)
解析：连续掷两次骰子的点数m、n共有36种基本事件，点P(m，n)在直线x＋y＝5下方，
即x＋y＜5，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,1)，(3,1)．
所以所求的概率为P＝eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).
答案：C
5．(2012佛山模拟)已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1，表示没有击中目标，2,3，4,5,6,7,8,9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
57270293714098570347437386369647
14174698037162332616804560113661
9597742467104281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为()
A．0.85 B．0.8192
C．0.8 D．0.75
解析：由随机数表可以看出，20次射击中至少击中3次的有15次，故所求概率为P＝eq\f(15,20)＝0.75.
答案：D
6．某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1的离心率e>eq\f(\r(3),2)的概率是()
A.eq\f(1,18) B.eq\f(5,36)
C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,3)
解析：当a>b时，e＝eq\r(1－\f(b2,a2))>eq\f(\r(3),2)⇒eq\f(b,a)<eq\f(1,2)⇒a>2b.符合a>2b的情况有：当b＝1时，有a＝3,4,5,6四种情况；
当b＝2时，有a＝5,6两种情况，总共有6种情况，
则概率为eq\f(6,36)＝eq\f(1,6).
同理当a<b时，e>eq\f(\r(3),2)的概率也为eq\f(1,6)，
综上可知e>eq\f(\r(3),2)的概率为eq\f(1,3).
答案：D
二、填空题
7．(金榜预测)已知函数f(x)＝6x－4(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合A，函数g(x)＝2x－1(x＝1,2,3,4,5,6)的值域为集合B，任意x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是________．
解析：根据已知条件可得A＝{2,8,14,20,26,32}，
B＝{1,2,4,8,16,32}．
∴A∪B＝{1,2,4,8,14,16,20,26,32}，A∩B＝{2,8,32}．所以任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).
答案：