（整理版）上学期期末考试卷高二数学(理).doc

～度上学期期末考试卷高二数学(理)一、选择题〔本大题共10小题每题5分共50分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪项符合题目要求的〕．“假设那么〞“假设那么〞；“〞的否认是“〞；“假设那么〞“假设是奇数那么这两个数中一个为奇数另一个为偶数〞2.假设点的坐标为为抛物线的焦点点是抛物线上的一动点那么取最小值时点的坐标为〔〕3.在棱长为的正方体中分别是和的中点那么异面直线与所成角的余弦值是〔〕4.函数的导数是〔〕5.是直线与直线垂直的〔〕充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件6.在空间四边形中点在线段上且为的中点那么等于〔〕7.正方形的边长为分别是、的中点平面且那么点到平面的距离为〔〕8.某校共有学生名各年级男、女生人数如下表：如果从全校学生中随机抽取一名学生抽到二年级女生的概率为.现用分层抽样的方法在全校学生中分年级抽取名学生参加某项活动那么应在三年级中抽取的学生人数为〔〕9.函数在处取得极大值记.如下图的程序框图运行后输出的结果那么判断框中可以填入的关于的判断条件是〔〕10.过双曲线的左顶点作斜率为的直线.假设与双曲线的两条渐近线分别相交于点且是的中点那么双曲线的离心率为〔〕二、填空题〔本大题共5小题每题5分共25分〕11.某班名学生在一次百米测试中成绩全部介于秒与秒之间将测试结果按如下方式分成五组：第一组第二组……第五组.下列图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.假设成绩大于或等于秒且小于秒认为良好那么该班在这次百米测试中成绩良好的人数为.12.过点且被点平分的双曲线的弦所在直线方程为.13.函数在区间上的最大值为那么在上的最小值为.14.曲线在点处的切线平行于直线那么点的坐标为.15.如图把椭圆的长轴分成等分过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半局部于八个点是椭圆的左焦点那么.三、解答题〔本大题共6小题共75分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕16.(本小题总分值12分)设空间两点与的距离.抛物线上的点到其焦点的距离.“〞和“〞的取值范围.17.(本小题总分值12分)某射击运发动进行射击训练前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.〔Ⅰ〕第四次射击时该运发动瞄准区域射击〔不会打到外〕那么此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？〔弹孔大小忽略不计〕(Ⅱ)该运发动前三次射击的成绩〔环数〕都在区间内调整一下后又连打三枪其成绩〔环数〕都在区间次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩〔记为和“〞的概率.ABCDFE18.(本小题总分值12分)如图是边长为的正方形平面与平面所成角为.(Ⅰ)求二面角的余弦值；(Ⅱ)设是线段上的一个动点问当的值为多少时可使得平面并证明你的结论.19.(本小题总分值12分)设椭圆〔〕经过点其离心率与双曲线的离心率互为倒数.〔Ⅰ〕求椭圆的方程；(注意椭圆的焦点在轴上哦！)(Ⅱ)动直线交椭圆于两点求面积的最大值.20．〔本小题总分值13分〕抛物线()上一点到其准线的距离为.〔Ⅰ〕求与的值；〔Ⅱ〕设抛物线上动点的横坐标为〔〕过点的直线交于另一点交轴于点〔直线的斜率记作〕.过点作的垂线交于另一点.假设恰好是的切线问是否为定值？假设是求出该定值；假设不是说明理由.21.(本小题总分值14分)设函数.其中为常数.〔Ⅰ〕证明：对任意的图象恒过定点；(Ⅱ)设假设为定义域上的增函数求的最大值；〔Ⅲ〕当时函数是否存在极值？假设存在求出极值；假设不存在说明理由.～度上学期高二期末数学〔理〕参考答案一、选择题12345678910BCCDABBCAD二、填空题11.2712.13.14.15.三、解答题16.和………………2分；…………………………………………6分又抛物线的准线为.…………………………………10分故所求的取值范围为.………………………………12分17.〔Ⅰ〕因为着弹点假设与